Mixing time for markov process with continuous space states

Nous regardons l'asymptotique en N du temps de mélange d'une chaîne de Markov sur un ensemble de N − 1 particules ordonnées dans un intervalle. La dynamique consiste à ressampler à des temps poissonniens indépendant chaque particule selon une certaine loi de probabilité sur le segment formé de ses deux particules voisines. Dans un cas symétrique , le phénomène de cutoff a été prouvé, et dans ce travail, nous avons étendu le résultat pour une version assymétrique de la dynamique. Un point important de l'analyse provient d'une limite hydrodynamique, solution d'une équation non-linéaire d'Hamilton-Jacobi avec des conditions aux bords discontinues.