Panneaux acoustiques à membranes non linéaires

Ce travail est consacré à l’étude des propriétés vibroacoustiques de plaques de quelques microns d’épaisseur, excitées acoustiquement. Ces plaques ont été identifiées comme des éléments hautement non linéaires, capables de transférer une partie de la puissance acoustique incidente vers des fréquences plus élevées. En associant cette propriété de conversion vers des fréquences plus élevées à un absorbeur efficace dans cette gamme de fréquence, le système complet pourrait dépasser les limites classiques de l'absorption acoustique linéaire. Cette étude vise à comprendre les causes physiques de la conversion vers les hautes fréquences à travers une combinaison de mesures expérimentales et de simulations numériques.Un dispositif expérimental a été conçu pour étudier l'effet du forçage acoustique sur les plaques, en utilisant un vibromètre laser et des microphones afin de relier la vitesse de vibration de la plaque au champ acoustique environnant. Les plaques présentent différents comportements vibratoires non linéaires selon l’amplitude et la fréquence du signal d’excitation. Les plus faibles niveaux d’excitation entraînent une génération d’harmoniques dans un régime faiblement non linéaire, tandis que des niveaux plus élevés induisent des régimes quasi-périodiques et chaotiques. Étant donné que ces régimes vibratoires gouvernent l’effet de conversion vers les hautes fréquences, nous étudions l'influence des paramètres géométriques et physiques sur l'émergence de ces régimes non linéaires. Une étude paramétrique sur des plaques d'épaisseurs différentes révèle que l'effet de conversion vers les hautes fréquence est principalement guidé par la résonance de la plaque à sa première fréquence propre, qui dépend non seulement de son épaisseur, mais aussi de la tension statique introduite par le système de serrage.Pour interpréter nos résultats expérimentaux, une formulation modifiée du modèle de Föppl-von Kármán a été choisie afin de modéliser le comportement non linéaire des plaques. Ce modèle prend en compte à la fois la tension statique observée expérimentalement et la spécificité de l’excitation acoustique. La résolution numérique des équations de Föppl-von Kármán étant un problème complexe, un algorithme spécialisé, appelé VKPlate, a été développé. En calculant d'abord numériquement la base modale de la plaque, puis en intégrant dans le temps à l’aide d’un schéma conservant l’énergie, VKPlate permet de calculer le champ de déplacement de la plaque sans rencontrer de problèmes de stabilité.Les simulations permettent de cartographier les différents régimes dynamiques en fonction de la fréquence et de l’amplitude du forçage. À l’aide d’outils classiques d’analyse dynamique, tels que les portraits de phase et les sections de Poincaré, chaque régime est identifié et caractérisé. En comparant cette cartographie des régimes avec la vitesse de vibration de la plaque pour les mêmes paramètres d’excitation, nous confirmons que la conversion vers les hautes fréquences est provoquée par la résonance non linéaire du premier mode vibratoire de la plaque.Une dernière série d’expériences démontre que la conversion vers les hautes fréquences peut effectivement améliorer les capacités d’absorption en basses fréquences d’un matériau poreux.