Stratified problems in dynamic optimization

Ce manuscrit se penche sur le domaine mathématique de la théorie du contrôle optimal, en mettant spécifiquement l’accent sur les problèmes stratifiés du contrôle optimal. Le terme "stratifié" fait ici référence à des problèmes structurellement complexes qui incluent des scénarios multi-dynamiques, des problèmes paramétrés et des niveaux d’optimisation variables, entre autres. L’accent de ce manuscrit est mis sur les problèmes de contrôle optimal impliquant des paramètres, qui sont particulièrement pertinents dans des domaines tels que l’ingénierie aérospatiale et la biologie. Ces problèmes englobent des questions d’optimisation minimax et des problèmes biniveaux, où un problème de contrôle optimal est couplé à un défi de programmation non linéaire. Le manuscrit vise à élucider les conditions d’optimalité nécessaires pour ces problèmes paramétriques et à démontrer l’application de ces conditions aux problèmes structurés bi-niveaux.