Cosmic acceleration in f(Q) gravity: a nonlinear equation of state approach

Abstract We investigate late-time cosmic acceleration within the framework of f ( Q ) gravity supplemented by a phenomenological nonlinear equation of state of the form $$p = A\rho - B\sqrt{\rho }.$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:msqrt> <mml:mi>ρ</mml:mi> </mml:msqrt> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> Adopting a power-law ansatz $$f(Q)=\gamma ,(Q/Q_0)^{n},$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>γ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> we derive analytic expressions for the energy density and Hubble function and confront the model with a combined dataset consisting of CC, SNIa, BAO, quasar, and GRB observations covering $$0.106&lt;z&lt;2.33.$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>0.106</mml:mn> <mml:mo>&lt;</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>&lt;</mml:mo> <mml:mn>2.33</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> A Bayesian MCMC analysis constrains the parameter set $${H_0, A, B, c, n}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> and yields $$H_0 \simeq 71.6^{+1.0}_{-1.9}~\text {km}~\text {s}^{-1}~\text {Mpc}^{-1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>≃</mml:mo> <mml:mn>71</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>6</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1.9</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1.0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mspace/> <mml:mtext>km</mml:mtext> <mml:mspace/> <mml:msup> <mml:mtext>s</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mspace/> <mml:msup> <mml:mtext>Mpc</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> for the joint sample, together with a transition redshift $$z_{\textrm{tr}}\approx 0.68.$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mtext>tr</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mo>≈</mml:mo> <mml:mn>0.68</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> Cosmographic diagnostics indicate a present-day deceleration parameter $$q_0\approx -0.59,$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>≈</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.59</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> with mild deviations of the jerk and snap parameters from their $$\Lambda $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>Λ</mml:mi> </mml:math> CDM values at low redshift. Thermodynamic and causal consistency is ensured by the condition $$0\le c_s^2(z)\le 1,$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup>