Numerical modelling of thermoplasmonics at the nanoscale

La thermoplasmonique, discipline émergente au croisement de l'optique, de la nanophysique, la thermique et des mathématiques appliquées, étudie la conversion d'énergie lumineuse en chaleur par des nanostructures métalliques excitées par un rayonnement électromagnétique. Les phénomènes sous-jacents mêlent des effets optiques en électromagnétisme et des effets thermiques multi-températures et trouvent des applications variées allant notamment de la thérapie photothermique au contrôle thermique à l'échelle nanométrique. Cette thèse propose un cadre de modélisation numérique original pour simuler de manière réaliste la dynamique électromagnétique et thermique dans des nanostructures métalliques. Nous concentrons en particulier notre attention sur un modèle de couplage faible, et consistant entre les équations de l'électromagnétisme en milieux dispersifs, et des modèles thermique hyperbolique permettant de rendre compte de phénomènes de chauffage ultra-rapides. Le cadre numérique repose sur une méthode de type Galerkine discontinue en espace couplée à des méthodes d'intégration en temps de type Runge-Kutta. Les schémas numériques ainsi obtenus sont validés au travers d'une étude énergétique de stabilité semi-discrète complétée par une validation numérique académique progressive. Plusieurs cas d'étude sont alors analysés. Le chauffage transitoire d'un nanodisque met en évidence les différences entre une modélisation linéaire et non-linéaire liée à la dépendance de la capacité calorifique électronique en temps rapide. Les résultats soulignent l'importance d'une description non-linéaire dans les régimes d'excitation intense. Enfin, des applications sont explorées sur des nanostructures hybrides et biologiques. D'une part l'illumination de nanostructures métallo-diélectrique illustre l'influence du substrat sur la localisation des champs et la dynamique thermique. D'autre part, l'interaction nanoparticules-lipides est étudiée pour des systèmes inspirés de vésicules biologiques, où la génération de points chauds localisés ouvre des perspectives pour la nanomédecine, notamment dans le cadre de la délivrance ciblée de médicaments.