Causalité dans la turbulence : perspectives statistiques de traitement du signal

La turbulence se caractérise par un flux irrégulier, une cascade d’énergie à travers les échelles et une intermittence„ c’est-à-dire l’apparition d’événements dissipatifs extrêmes aux échelles ntermédiaires et petites. Cette thèse examine si des relations causales entre fluctuations à différentes échelles et à différents instants peuvent être détectées et quantifiées. La première partie du manuscript revient sur les descriptions classiques et multifractales, notamment la théorie de Kolmogorov (1941) et les modèles qui intègrent l’intermittence. La deuxième partie étudie la causalité en analysant comment les fluctuations passées contraignent les évolutions futures des signaux turbulents. L’approche part de l’hypothèse que des relations causales se traduisent par des contraintes entre passé et futur. Cela conduit à une prédictibilité plus élevée et à de plus faibles écarts entre les valeurs prédites et observées. Des méthodes d’analogues sont appliquées à des signaux expérimentaux et simulés pour évaluer comment les erreurs de prédiction varient selon l’amplitude et l’échelle des fluctuations. La dernière partie utilise des outils de la théorie de l’information pour mesurer les transferts d’information entre les échelles, afin d’identifier des dépendances directionnelles susceptibles de refléter des interactions causales. L’étude examine comment le filtrage et le prétraitement peuvent introduire des biais qui masquent ces dépendances, et envisage des stratégies permettant d’interpréter les mesures de causalité malgré ces limitations.