Integrated Concept of Mode Gravity with Multidimensional and Quantum Effects

This paper presents an integrated concept of regime gravity that extends classical and post-Newtonian models by introducing regime parameters and an integral mechanism for the accumulation of small effects. The approach unifies multidimensional and quantum corrections within a single dynamical framework that is not reducible to standard approximation or variational schemes. A system memory functional is introduced to describe the long-term accumulation of weak gravitational, kinematic, and quantum effects, together with a regime transition parameter distinguishing local dynamics from integral, long-term behavior. It is shown that even extremely small local corrections may produce macroscopically significant deviations when accumulated over large time scales. A formal mathematical structure is constructed, and basic properties of stability and consistency are established. Potential applications to orbital dynamics, navigation systems, and long-term (century-scale) predictions are discussed. The work is methodological in nature and forms part of an authorial research cycle devoted to the development of regime-accumulative approaches in gravity and complex dynamical systems. В работе представлена интегрированная концепция режимной гравитации, расширяющая классические и постньютоновские модели за счёт введения режимных параметров и интегрального механизма накопления малых эффектов. Подход объединяет многомерные и квантовые поправки в рамках единого динамического формализма, не сводимого к стандартным аппроксимационным или вариационным схемам. Вводится функционал памяти системы, описывающий долговременное накопление слабых гравитационных, кинематических и квантовых эффектов, а также параметр режимного перехода, позволяющий различать локальную и интегральную динамику. Показано, что даже при малости локальных поправок их интегральное накопление может приводить к макроскопически значимым отклонениям на больших временных масштабах. Построена формальная математическая структура, доказаны базовые свойства устойчивости и согласованности, а также обсуждена применимость подхода к задачам орбитальной динамики, навигационных систем и долгосрочных (вековых) прогнозов. Работа носит методологический характер и является частью авторского цикла, направленного на развитие режимно-накопительного подхода в гравитации и динамике сложных систем.