Theoretical investigations of spatially multimode high-gain SU(1,1) interferometers

In dieser Dissertation werden Aspekte von high-gain multimode SU(1,1) Interferometer theoretisch untersucht. Dabei wird der Prozess der parametrischen Fluoreszenz (PDC) mithilfe von Integro-Differentialgleichungen modelliert, welche die räumliche Entwicklung der Ebene-Wellen-Operatoren beschreiben. Es wurde gezeigt, dass Supersensitivität für die Phasenempfindlichkeit dieser Interferometer erreicht werden kann, sofern die Beugung der PDC Strahlung kompensiert wird. Weiterhin führt eine Erhöhung der parametrische Verstärkung und eine Reduktion der Schmidt-Zahl zu einer Verbesserung der Phasenempfindlichkeit und einer Verkleinerung des Phasenbereiches, über den die Supersensitivität erreicht werden kann. Basierend auf der Struktur der Schmidt-Moden von SU(1,1) Interferometern wurde ein numerisches Aufbereitungsverfahren konstruiert, welches die Messung der Stärke des Squeezing und Anti-Squeezing des Zustandes ermöglicht, der durch den ersten Kristall des Interferometers erzeugt wird. Das Verfahren wurde experimentell von Kooperationspartnern angewandt, wobei eine gute Übereinstimmung mit der Theorie festgestellt wurde. Zuletzt wurden SU(1,1) Interferometer mit Laguerre-Gauß-Moden als Pump-Strahlung für die Messung von Winkelverschiebungen untersucht. Es zeigte sich, dass sich die quantenmechanisch bedingte Messunsicherheit verbessert, wenn die parametrische Verstärkung oder die Indizes der Pump-Mode erhöht werden. Das generelle Verhalten gleicht dem der Phasensensitivität.