HYBRID STRUCTURE FOR LINEAR, NONLINEAR, AND MULTIDIMENSIONAL DYNAMIC SYSTEMS

A hybrid mathematical framework is presented, combining the rigorous approximation of operator semigroups (Chernoff method) with a regime-accumulative approach that provides integral accumulation of small effects in linear, nonlinear, and multidimensional dynamical systems. The method formalizes long-term system memory through the accumulation functional Δ(t) and introduces a mode-switching parameter Ψ to balance accuracy and computational resources. Analytical evaluation of convergence, stability, and consistency of the scheme is performed, along with numerical verification on test problems, including orbital dynamics and GPS navigation. It is demonstrated that the integral accumulation of small effects can be physically significant over century-scale time horizons. Author’s note: this article deviates from the general cycle of research on regime gravity and represents an independent direction; the author’s opinion is not the final truth, and the research cycle will be completed in subsequent publications. Представляется гибридная математическая структура, объединяющая строгую аппроксимацию операторных полугрупп (метод Черноффа) с режимно-накопительным подходом, обеспечивающим интегральное накопление малых эффектов в линейных, нелинейных и многомерных динамических системах. Метод формализует долгосрочную память системы через функционал накопления Δ(t) и вводит параметр переключения режимов Ψ для балансировки точности и вычислительных ресурсов. Проводится аналитическая оценка сходимости, устойчивости и согласованности схемы, а также численная верификация на тестовых задачах, включая орбитальную динамику и GPS-навигацию. Показано, что интегральное накопление малых эффектов может быть физически значимым на столетних временных горизонтах. От автора: данная статья выделяется из общего цикла исследований по режимной гравитации и представляет самостоятельное направление; мнение автора не является окончательной истиной, и цикл работ будет завершён в последующих публикациях.