Multidimensional Effects in Regime Gravity

This work extends the regime gravity framework to multidimensional and nonlinear effects, including interactions in N-body systems, distributed fields, and strong-field compact objects. Generalized regime parameters R, K, and Ξ, along with the system-level parameter Ξsys, are introduced together with a threshold function F(R) that ensures a smooth transition between Newtonian and relativistic regimes. A cumulative effect mechanism is formulated through the integral quantity Δeffective(t), enabling observed deviations to be interpreted as the long-term accumulation of weak regime corrections without invoking new fundamental physics. Criteria for separating physical effects from numerical artifacts are established based on local and global residuals, and the stability and convergence of numerical schemes are analyzed. The proposed formalism is applicable to planetary systems, galactic clusters, and strong-field astrophysical objects, providing a unified foundation for future extensions incorporating quantum and nonlinear interactions. Работа расширяет концепцию режимной гравитации на многомерные и нелинейные эффекты, включая взаимодействия в системах из N тел, распределённых полях и сильнополевых компактных объектах. Вводятся обобщённые режимные параметры R, K и Ξ, системный режимный параметр Ξsys, а также пороговая функция F(R), обеспечивающая плавный переход между ньютоновским и релятивистским режимами. Формализуется механизм накопления эффектов во времени через интегральную величину Δeffective(t), позволяющую интерпретировать наблюдаемые отклонения как результат долговременного накопления слабых режимных поправок без введения новой фундаментальной физики. Разработаны критерии различения физических эффектов и численных артефактов на основе локальной и глобальной невязки, а также выполнен анализ устойчивости и сходимости численных схем. Предложенная формализация применима к планетным системам, галактическим кластерам и сильнополевым астрофизическим объектам и формирует универсальную основу для дальнейшего расширения на квантовые и нелинейные взаимодействия.