Fast WL Beamforming Using Toeplitz Covariance

ULA(uniform linear array)에 도래하는 신호가 서로 상관돼 있지 않고 엄격한 비회전(strictly noncircular)일 때, 빠르게 수렴할 수 있는 WL(widely linear) 빔포밍(beamforming) 기법을 제안한다. 도래신호가 상관돼 있지 않아 어레이 공분산행렬은 대각요소들이 같은 Toeplitz 형태로 주어지고, 관계행렬(relation matrix)은 반대각 요소들이 같게 된다. 본 논문에서는 기존 방식에서 사용하는 확장샘플행렬(extended sample matrix)을 이들 성질에 따라 수정하여 새로운 확장샘플행렬을 구성한다. l₁-norm 견지에서 수정 확장행렬은 기존 확장행렬보다 작은 오류를 가지며, 유니터리(unitary) 행렬을 이용하여 실수행렬로 변환될 수 있다. 이 실수행렬을 고유분해하여 수정 확장행렬의 고유치, 고유벡터를 효율적으로 계산하고, 원하는 신호에 대한 확장조향벡터를 잡음부공간과의 직교성에 기반하여 구한 후, 추정된 신호부공간에서 가중벡터를 얻는다. 시뮬레이션 결과는 제안방식이 기존 WL 빔포밍 방식보다 매우 빠른 정상상태(steady state)로의 수렴속도를 보이면서 수정된 확장샘플행렬의 이용에 따른 효과를 보여준다.