Distributional models for daily precipitation bias correction : a focus on extremal events

Cette thèse de doctorat porte sur le développement et l'évaluation de méthodes de correction de biais univariées appliquées aux séries temporelles de précipitations journalières simulées ou issues de réanalyses. L'objectif est d'améliorer la qualité statistique des précipitations corrigées, avec une attention particulière portée à la représentation des évènements extrêmes. L'étude est menée principalement sur la France métropolitaine et en considérant les données ERA5, ERA5-Land, CERRA-Land et SAFRAN. Les biais systématiques dans les précipitations simulées affectent significativement les analyses d'impact en climatologie, hydrologie ou en assurance. Le caractère fortement asymétrique, saisonnier et extrême de la distribution des précipitations rend leur correction particulièrement délicate. La thèse propose une approche statistique fondée sur des outils de modélisation distributionnelle, permettant de mieux capturer l'hétérogénéité des régimes de pluie, notamment dans les queues de distribution. La première contribution, publiée dans un article scientifique dans le journal Stochastic Environmental Research and Risk Assessment (2025), propose une méthode semi-paramétrique de correction, reposant sur une jonction distributionnelle entre une distribution de base (Extended Generalized Pareto) et de distributions complémentaires (Exponentiated Weibull et distribution empirique) sur les queues. Le seuil de transition entre ces deux régimes est déterminé automatiquement par un test de Berk-Jones, ce qui permet une adaptation souple à la structure empirique des données. Cette méthode est conçue pour préserver la fidélité globale de la distribution tout en améliorant significativement la représentation des valeurs extrêmes. La seconde contribution, également publiée dans le journal Atmosphere (2025), est une étude appliquée visant à intégrer cette méthode dans un cadre de correction opérationnel. Trois volets sont ajoutés :- Une correction de la fréquence des jours secs, essentielle pour les précipitations journalières, à l'aide de la méthode Singularité Stochastic Removal (SSR), qui ajuste de manière probabiliste la proportion de jours secs.- Une prise en compte explicite de la saisonnalité, en appliquant la correction par fenêtres temporelles glissantes, afin de modéliser la non-stationnarité intra-annuelle des distributions.- Une validation hors-échantillon rigoureuse, pour tester la robustesse temporelle de la méthode. Enfin, la troisième contribution consiste en une évaluation comparative des méthodes paramétriques de correction de biais, y compris Stitch-BJ et la méthode Q-GAM. L'analyse porte sur des indicateurs de précipitations extrêmes tels que Rx1d, Rx3d, R20 et R100, ainsi que sur les périodes de retour associées au Rx1d. Cette évaluation vise à déterminer dans quelle mesure les méthodes de correction conservent ou altèrent les signaux de changement projetés pour ces indicateurs. Les performances sont mesurées à l'aide de métriques classiques (RMSE, erreur du maximum), de diagnostics sur la saisonnalité, et d'indicateurs extrêmes. Les résultats confirment l'intérêt d'approches distributionnelles souples, particulièrement lorsqu'elles sont appliquées à des questions prospectives et à fort enjeu climatique.