Computable analysis of Ramsey-type theorems

Dans cette thèse, nous étudions le contenu calculatoire du théorème de Ramsey ainsi que d'autres énoncés associés. Pour ce faire, nous utilisons différentes notions de réductibilité et des outils provenant de la théorie de la calculabilité et des mathématiques à rebours.Nous utilisons des techniques récentes pour établir différents nouveaux résultats de séparation entre des énoncés de Ramsey, en fonction du nombre de couleurs et d'instances.Nous obtenons également une équivalence entre des énoncés combinatoires sur les arbres et une variation du théorème de Ramsey, nous permettant ainsi d'unifier des résultats précédemment connus, tout en en fournissant de nouveaux.