Bilevel and equilibrium models for the optimization of active distribution networks and local energy markets

Cette thèse développe des modèles mathématiques et des méthodes de résolution pour améliorer la prise de décision dans les systèmes énergétiques décentralisés, en particulier dans les réseaux de distribution actifs et les marchés locaux. Trois contributions principales sont proposées. D’abord, des conditions d’existences ont ´établies pour les programmes ´hiérarchiques mixtes entiers linéaires (MIBLP) avec variables continues de liaison, complétées par une caractérisation géométrique du domaine faisable. Ensuite, un cadre de stabilité paramétrique est introduit pour la conception de tarifs robustes dans les marchés pair-`a-pair, en s’appuyant sur un jeu de Stackelberg couplé à un problème d’´équilibre généralisé de Nash. Enfin, un algorithme exact de type branch-and-cut est développé pour résoudre les programmes hiérarchiques bilinéaires mixtes entiers(MIBBP), avec validation sur des enchères combinatoires d’énergie `a partir de données réelles. Ces résultats renforcent les fondements théoriques et fournissent des outils pratiques pour relier décisions financières et opérationnelles dans les marches électriques modernes.