LS coupling driven unquenched orbital moment in divalent Nickelates

Abstract We investigated spin and orbital magnetic moments of a divalent nickelate $${\text{Na}}_{3}{\text{Ni}}_{2}{\text{BiO}}_{6}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mtext>Na</mml:mtext> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mtext>Ni</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mtext>BiO</mml:mtext> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> using the Ni L 2,3 -edge x-ray absorption spectroscopy (XAS) measurements with magnetic circular dichroism (MCD) as well as linear dichroism (LD). In spite of the angular momentum L = 0 ionic ground state of Ni 2+ (t 2g 6 e g 2 ; 3 A 2 ), the sum-rule estimation on the MCD spectrum surprisingly yields the orbital to spin moment ratio of $${m}_{orb}/{m}_{spin}\approx 0.2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>orb</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>spin</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>≈</mml:mo> <mml:mn>0.2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , including the existence of a considerable unquenched orbital magnetic moment $${m}_{orb}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>orb</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> at the Ni site. Using the many-body full multiplet cluster model analyses on both the MCD and LD spectra, we successfully determined $${m}_{spin}=1.8\pm 0.1 {\mu }_{\text{B}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>spin</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1.8</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.1</mml:mn> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mtext>B</mml:mtext> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , and $${m}_{orb}=0.35\pm 0.03 {\mu }_{\text{B}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>orb</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.35</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.03</mml:mn> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mtext>B</mml:mtext> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , which agree well with the saturated moment $${m}_{sat}=2.14 \pm 0.03 {\upmu }_{\text{B}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>sat</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>2.14</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.03</mml:mn> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mtext>B</mml:mtext> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> determined from the magnetization measurement. We found that the considerable unquenched $${m}_{orb}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>orb</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> results from spin–orbit coupling (SOC) mixing the $${\text{L}}_{\text{eff}}=1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mtext>L</mml:mtext> <mml:mtext>eff</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> excited states of 3 T 2 (t 2g 5 e g 3 ) and 1 T 1 (t 2g 5 e g 3 ) and further increases by ~ 10% with the trigonal distortion.