Statistics, extreme events and wave scattering in elastic bending waves

Cette thèse étudie expérimentalement la propagation et la diffraction des ondes dans une plaque élastique mince à travers deux études complémentaires. La propagation et la diffraction des ondes dans les milieux complexes constituent des problématiques centrales en physique, avec de nombreuses implications. Par exemple, comprendre la propagation et la dynamique des ondes dans les océans ou les mers est essentiel pour évaluer les dommages potentiels aux navires et aux structures pouvant être causés par de grandes vagues extrêmes, telles que les vagues scélérates. De telles études permettent une meilleure prédiction et anticipation, épargnant ainsi des vies et des ressources économiques. Par ailleurs, les études sur la diffraction des ondes offrent un cadre riche pour explorer comment la propagation des ondes est modifiée en présence de défauts, et aident à mieux comprendre des phénomènes ondulatoires liés à l'interférence tels que la localisation faible, la localisation d'Anderson, etc.La première partie porte sur l'étude d'événements extrêmes de grande amplitude dans une plaque élastique de dimensions 2m x 1m x 0.5mm soumise à un forçage harmonique à 30, 150 et 250 Hz. Un agitateur électromagnétique de grande puissance maintient la plaque dans un état de mouvement stationnaire hors équilibre. Des vibromètres laser à haute résolution temporelle sont utilisés pour mesurer les déplacements et les vitesses en différents points fixes. L'analyse révèle que ces événements sont fortement corrélés au mode fondamental de flexion de la plaque. Les événements extrêmes se développent préférentiellement au sommet de ces modes dans ce système. Avec de telles grandes longueurs d'onde, une forte raideur n'est pas nécessaire pour générer ces grandes ondes. Il est également observé qu'en augmentant la non-linéarité via l'amplitude de forçage, la fréquence d'apparition des événements extrêmes tend vers une asymptote indépendante de la fréquence et de l'amplitude du forçage. Des comparaisons sont effectuées avec un autre système non linéaire d'ondes similaire lorsque cela est pertinent, à savoir les ondes de surface dans les océans et les bassins à houle. La deuxième partie de la thèse examine la diffraction des ondes en présence de défauts massiques localisés, tels que des aimants, dans un tel système macroscopique d'ondes. Des mesures ponctuelles effectuées à proximité d'un défaut sur la plaque révèlent une gamme de fréquences pour lesquelles les effets des défauts sont les plus marqués. Ces fréquences sont utilisées pour exciter la plaque de manière harmonique sous forçage constant. Nous avons développé la technique de profilométrie par transformation de Fourier permettant une visualisation spatio-temporelle bidimensionnelle détaillée des champs de vitesse autour du défaut localisé. Pour analyser l'effet de ces défauts, des cartes de variance du champ de vitesse au cours du temps sont calculées. L'analyse met en évidence des régions où les fluctuations d'énergie sont modifiées. En conclusion, cette thèse propose deux perspectives différentes sur la dynamique des ondes dans une plaque élastique à travers des approches expérimentales complémentaires. La première étude caractérise les propriétés statistiques des événements extrêmes sur la plaque sous forçage harmonique à l'aide de mesures ponctuelles. Dans la seconde partie, nous étudions comment un défaut massique localisé modifie la propagation des ondes dans son voisinage. Les mesures par profilométrie ont permis de visualiser la diffraction et la localisation de l'énergie autour de l'inhomogénéité. Des travaux futurs pourraient s'intéresser aux effets de diffraction impliquant plusieurs défauts, ou à des configurations où la longueur d'onde est comparable à la taille du défaut.