Évolution non-linéaire de gaz de solitons dans des systèmes optiques, électriques et hydrodynamique

Les solitons sont des paquets d'ondes non linéaires stables et localisés qui émergent dans des systèmes intégrables à partir d'un équilibre entre non-linéarité et dispersion. Lorsque de grands ensembles de solitons interagissent dans des configurations aléatoires, ils forment ce que l'on appelle un gaz de solitons, un système non linéaire dont la dynamique nécessite un traitement statistique. Bien que le cadre théorique des gaz de solitons ait été largement développé sous l'hypothèse d'intégrabilité, de nombreux systèmes physiques présentent de faibles perturbations qui brisent cette condition. L'impact de telles déviations sur les propriétés spectrales et statistiques des gaz de solitons reste mal compris. Dans cette thèse, nous étudions expérimentalement la dynamique de gaz de solitons denses au sein de trois plateformes physiques distinctes : un grand canal à houle en eau profonde régi par l'équation de Schrödinger non linéaire focalisante, une ligne de transmission électrique non linéaire modélisée par une équation de KdV dissipative, et une boucle de recirculation fibrée décrite par une NLSE focalisante perturbée. Chaque système constitue un cadre permettant d'explorer les effets de faibles brisures d'intégrabilité, telles que les pertes, la diffusion ou du gain optique. Nos résultats mettent en évidence les limites des théories cinétiques ou hydrodynamiques existantes dans les régimes faiblement non intégrables, et soulignent la nécessité de nouveaux cadres capables de décrire le couplage soliton-radiations, les réorganisations spectrales et les évolutions non isospectrales.