Modèles multifidélité adaptatifs et basés sur la physique pour une estimation rapide des propriétés thermiques des parois en présence de plusieurs sources d'incertitude

Cette thèse propose une méthodologie pour l’identification accélérée et robuste de paramètres méconnus dans des modèles physiques complexes. Une attention particulière est portée à la quantification des incertitudes. L’objectif est de fournir des estimations fiables et opérationnelles à partir de mesures expérimentales limitées, notamment pour la caractérisation des performances thermiques des parois de bâtiments. L’approche repose sur la combinaison de l’inférence bayésienne avec des techniques de méta-modélisation multi-fidélité. Les modèles physiques considérés fournissent des sorties fonctionnelles dépendantes du temps, telles que les températures et les flux thermiques au niveau des surfaces d’une paroi. Cependant, leur coût numérique rend l’estimation des paramètres, via des méthodes de type Chaîne de Markov Monte Carlo,impraticable. Pour surmonter cette difficulté, des méta-modèles basés sur des processus gaussiens sont construits à partir de modèles physiques de différentes fidélités. Ces méta-modèles capturent les comportements du modèle haute-fidélité qui est le plus complexe et le plus coûteux à évaluer, tout en étant beaucoup plus rapides à évaluer.Trois contributions majeures structurent cette thèse. La première concerne l’élaboration d’un méta-modèle multi-fidélité à sorties temporelles, fondé sur une régression gaussienne récursive, permettant de reproduire efficacement un modèle thermique coûteux. La deuxième contribution est l’estimation rapide de la résistance thermique totale d’une paroi à partir de mesures non-intrusives de température et de flux thermique sur les surfaces intérieure et extérieure des parois étudiées. Un protocole expérimental est proposé, avec une excitation locale de la paroi pour limiter l’influence des conditions extérieures et permettre une identification sur un temps réduit. Le méta-modèle est construit avec deux niveaux de fidélités et il est utilisé dans un cadre bayésien pour produire des estimations crédibles de la résistance thermique,accompagnées d’intervalles de confiance prenant en compte les différentes sources d’incertitudes qui peuvent être présentent. La méthode est validée numériquement sur différents scénarios et expérimentée sur une paroi réelle. La troisième contribution introduit une stratégie d’inversion séquentielle qui sélectionne dynamiquement les régions les plus informatives de l’espace des paramètres. Cela permet d’optimiser le nombre de simulations du modèle d’haute-fidélité nécessaires tout en garantissant une estimation robuste et précise.Au-delà de l’aspect méthodologique, cette thèse s’inscrit dans un contexte environnemental fort. Dans un secteur du bâtiment responsable d’une part importante de la consommation énergétique et des émissions de gaz à effet de serre, améliorer l’isolation thermique des bâtiments est une priorité. Les méthodes développées ici offrent un outil d’aide au diagnostic thermique, rapide, explicable et peu intrusif, adapté aux matériaux biosourcés ou géo-sourcés, sensibles à l’humidité, et aux conditions d’usage réelles. Les résultats permettent d’estimer la résistance thermique globale ou par couche des parois, avec des niveaux de confiance exploitables pour le diagnostic et la rénovation énergétique. Ainsi, cette thèse propose une réponse concrète aux défis de l’estimation paramétrique dans un cadre incertain, en alliant modélisation physique et apprentissage statistique. Les outils développés sont génériques et applicables à d’autres domaines impliquant des modèles physiques coûteux à sorties fonctionnelles