Determining the width of $$D_{s0}^{*}(2317)$$ by using $$T_{c\bar{s}0}^{a}(2327)$$ in a molecular frame

Abstract Motivated by the recent observation of the open-charm tetraquark $$T_{c\bar{s}0}^{a}(2327)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>a</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2327</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> by the LHCb Collaboration, as well as results from Lattice QCD calculations, we consider the $$T_{c\bar{s}0}^{a}(2327)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>a</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2327</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and the $$D_{s0}^{*}(2317)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2317</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> as DK molecular states, with $$I(J^{P})$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>I</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> equal to $$1(0^{+})$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> and $$0(0^{+})$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , respectively, and we investigate their strong decay behavior in an effective Lagrangian approach. Within the model parameter range, we can reproduce the $$T_{c\bar{s}0}^{a}(2327)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>a</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2327</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> experimental decay width, with the assumption that the $$D_{s}^{+}\pi ^{0}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> is the dominant decay channel of the $$T_{c\bar{s}0}^{a+}(2327)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>s</m