Algorithmes EM et commutations de sous-réseaux d’antennes en imagerie interférométrique

Les interféromètres radio permettent de faire des observations du ciel à des longueurs d'onde invisibles à l'œil nu, fournissant ainsi des informations précieuses sur l'univers. Avec les progrès des systèmes interférométriques, les réseaux d'antennes sont désormais utilisés pour remplacer avantageusement l'utilisation d'antennes paraboliques. La prochaine génération de radiotélescopes repose sur de vastes réseaux, tels que le Low Frequency Array (LOFAR) en Europe, qui comprend environ 50 000 antennes, et le futur Square Kilometre Array (SKA) en Australie et en Afrique du Sud, qui comptera 2 000 antennes paraboliques à moyenne et haute fréquence ainsi que des réseaux à ouverture, en plus d'un million d'antennes à basse fréquence.Grâce à l'augmentation du nombre d'antennes, la sensibilité des instruments radio de nouvelle génération est sans précédent. Toutefois, le traitement et le stockage des données représentent un défi majeur en raison des débits de données très élevés. De plus, l'atténuation des interférences radiofréquences (RFI) devient de plus en plus critique, compte tenu de la sensibilité accrue des nouveaux instruments.Pour atteindre les limites théoriques de performance et exploiter pleinement le potentiel de ces projets internationaux ambitieux, il est nécessaire de relever plusieurs défis en traitement du signal. Inspirés par la flexibilité du SKA, nous proposons une stratégie de commutation de sous-réseaux d'antennes visant à réduire la charge computationnelle en imagerie radioastronomique. Cette stratégie consiste à alterner entre différents types de sous-réseaux pendant l'observation afin de tirer parti des avantages spécifiques de chacun. Pour mettre en œuvre cette approche, nous commençons par la conception des sous-réseaux. La borne de Cramér-Rao (CRB) est largement utilisée en traitement du signal pour concevoir des sous-réseaux en raison de son optimalité asymptotique. Cependant, pour pallier les limites de la CRB dans les régimes à faible rapport signal sur bruit (SNR), nous proposons d'utiliser la borne de type Barankin (BTB) comme critère alternatif. En utilisant des sous-réseaux conçus à partir des critères CRB et BTB, nous mettons en œuvre la stratégie de commutation et démontrons sa supériorité en terme de compromis entre qualité de reconstruction d'images et réduction de la charge de calcul, par rapport à l'utilisation du réseau complet. Pour traiter les RFI dans ce cadre, nous modélisons tout d'abord les interférences comme un bruit de faible rang. Cette modélisation permet de développer un nouvel algorithme de commutation basé sur une variante de l'algorithme d'espérance-maximisation (EM). Les simulations réalisées montrent que notre approche atteint une précision supérieure à celle des méthodes classiques ne prenant pas en compte la présence de RFI. Nous proposons aussi une seconde modélisation prenant en compte les sources d'interférences. Ce modèle repose sur la classe des distributions gaussiennes composées. Nous introduisons alors un second algorithme de commutation de sous-réseaux basé sur une vraisemblance maximale régularisée, de type EM, en présence d'interférences. Cependant, la stratégie de commutation n'est pertinente que si l'algorithme d'imagerie atteint les bornes CRB ou BTB, ce qui n'est pas toujours le cas en pratique. Les performances des stratégies de commutation dépendent fortement de l'algorithme d'imagerie utilisé. Pour y remédier, nous proposons une méthode probabiliste d'optimisation de sous-réseaux par apprentissage, intégrant l'algorithme d'imagerie. Cette approche permet également de concevoir plus de deux configurations de sous-réseaux, renforçant ainsi la flexibilité et le potentiel de la stratégie de commutation.Les méthodes proposées ont été testées en simulation, et certaines d'entre elles ont donné lieu à des validations sur des données réelles.