Controllability properties of the heat equation on sub-Riemannian manifolds

Le but de cette thèse est de s'intéresser aux propriétés de contrôlabilité locale d'opérateurs elliptiques dégénérés sur des variétés sous-Riemannienne de dimension 2. Nous cherchons à comprendre quels liens existent entre la géométrie globale de la variété sous-riemannienne, la géométrie locale de la zone de contrôle, et les propriétés de contrôlabilité et de non-contrôlabilité de l'équation de la chaleur correspondante. Cette question est possiblement liée à l'influence de la perte d'ellipticité sur la diffusion de la chaleur, en termes de direction et de vitesse.