Par-delà l'horizon : Où le rayon de l'aube est forgé dans le noir. Inflation, fluctuations primordiales et la Dimension Noire

La cosmologie moderne repose sur le succès remarquable de la théorie de l'inflation pour expliquer l'univers primordial et l'origine des structures cosmologiques. Pourtant, à mesure que la précision des observations s'améliore, un contrôle théorique toujours plus rigoureux devient nécessaire. Cette thèse débute ainsi par l'étude des corrections au second ordre en paramètres de roulement lent (ou de slow-roll) des non-gaussianités primordiales, en utilisant le formalisme de Schwinger-Keldysh. Nous mettons en évidence que les effets du roulement lent et les divergences infrarouges peuvent partiellement se compenser, conduisant à une amplification du bispectre. Cette observation remet en question l'idée reçue selon laquelle les non-gaussianités devraient être fortement supprimées, et souligne la nécessité d'une compréhension plus approfondie de la structure infrarouge de l'espace de de Sitter. Nous étudions ensuite la possibilité d'une inflation en dimensions supplémentaires, en nous concentrant sur le scénario récemment proposé de la Dimension Noire (Dark Dimension), dans lequel une unique dimension supplémentaire croît jusqu'à atteindre une taille de l'ordre du micron au cours de l'inflation. Nous calculons le spectre de puissance et le bispectre dans ce cadre à cinq dimensions, et montrons leur compatibilité avec les contraintes observationnelles actuelles, tout en révélant des signatures inédites : un bispectre amplifié dans la limite aplatie (squeezed limit) et des contributions du radion potentiellement observables. Un comportement distinct de celui prédit en quatre dimensions est attendu en particulier aux faibles multipôles, où les incertitudes expérimentales restent importantes. La phénoménologie de la Dimension Noire est ensuite explorée sous l'angle des contraintes issues de la gravité quantique et des signatures susceptibles d'être mises en évidence dans un collisionneur. En s'appuyant sur des arguments inspirés du programme du Swampland, nous montrons que des tours de fermions légers (réalisés naturellement par des neutrinos droits dans la dimension supplémentaire (dans le bulk) ou un gravitino très léger) sont nécessaires pour contrebalancer la tour de Kaluza-Klein du graviton. Nous étudions également des scénarios dans lesquels la supersymétrie est brisée à haute énergie mais demeure testable expérimentalement. Notamment, des modèles avec des gravitinos lourds dans le cadre de la Dimension Noire, ou avec l'échelle des cordes proche de l'échelle de grande unification et une brisure SUSY via une médiation de jauge avec gravité séquestrée, pourraient être sondés via des oscillations neutrino-modulino à la Forward Physics Facility du LHC. Enfin, une annexe présente une étude indépendante sur l'unitarité perturbative dans la supergravité N=1 avec brisure de supersymétrie à la fois par termes F et D, incluant le traitement des nouveaux termes de Fayet-Iliopoulos. Dans l'ensemble, ce travail explore les fondements théoriques de l'univers primordial à l'interface entre inflation, gravité quantique et phénoménologie, ouvrant de nouvelles pistes pour éclairer la structure profonde de l'univers.