Redistribuição de inputs em modelos DEA: uma abordagem de dois estágios via otimização de desenho de misturas

Objetivo: Este estudo propõe uma abordagem inovadora para superar uma limitação fundamental da Análise por Envoltória de Dados (DEA) na avaliação de eficiência. Os modelos tradicionais de DEA partem do pressuposto de que as unidades de tomada de decisão (DMUs) podem ajustar livremente suas quantidades de inputs. O presente trabalho introduz uma nova metodologia em dois estágios que combina a DEA com otimização por Desenho de Misturas, permitindo a redistribuição de inputs com soma fixa enquanto maximiza a eficiência global do sistema. Metodologia/Abordagem: A metodologia proposta inicia com uma avaliação padrão de DEA para identificar eficiências técnicas e folgas de inputs entre todas as unidades de tomada de decisão (DMUs). Essa primeira etapa estabelece a base para compreender os níveis atuais de desempenho e áreas potenciais de melhoria. A segunda fase implementa uma estrutura de otimização com restrições utilizando o Método de Desenho de Misturas, onde o input fixo é tratado como um componente de mistura com limites de composição rigorosos. Essa abordagem permite explorar sistematicamente diferentes configurações de redistribuição, mantendo a quantidade total do input constante, enquanto maximiza a eficiência global do sistema. Contribuições, implicações práticas e sociais: Do ponto de vista teórico, este trabalho contribui significativamente para a análise de eficiência e pesquisa operacional ao desenvolver um framework formal para redistribuição de recursos com restrições. Na prática, a abordagem oferece uma ferramenta valiosa para otimizar alocação de recursos em diversos setores, como administração pública, sistemas de saúde e operações industriais, onde orçamentos fixos ou cotas são restrições comuns. Socialmente, o método proporciona uma maneira sistemática de melhorar a equidade e eficácia na distribuição de recursos, especialmente em cenários envolvendo bens ou serviços públicos, onde uma alocação justa é crucial. Originalidade/Valor: A principal inovação desta pesquisa reside na integração única entre DEA e otimização por Desenho de Misturas para resolver o problema de redistribuição de inputs fixos. O estudo avança o estado da arte ao demonstrar como princípios de desenho experimental podem ser adaptados para problemas de otimização de eficiência, abrindo novas possibilidades para abordagens analíticas híbridas. O valor prático do método é reforçado por sua viabilidade computacional e aplicabilidade direta a desafios comuns de alocação de recursos em múltiplos setores.