Homogenization method of transport in porous media for Li-ion batteries modelling : accounting for electrodes microstructure properties

La moyennisation des équations microscopiques de transport et de réaction dans les milieux poreux est une technique couramment utilisée pour obtenir un modèle macroscopique dans lequel les phases solide et liquide sont considérées comme des phases pseudo-continues. Dans le cas des batteries lithium-ion, le modèle poreux le plus utilisé est le modèle pseudo-2D (P2D) de Newman qui permet de prédire les performances des batteries en résolvant les équations de transport de masse et de charge sur les grandeurs moyennées à l’échelle de l’électrode poreuse et qui offre un bon compromis entre temps de calcul et précision. Cependant, le modèle P2D a été formulé de manière ad hoc à partir des concepts de référence pour le transport diffusif dans les milieux poreux, et non par une dérivation formelle.Dans cette thèse, le modèle P2D est revisité en appliquant la méthode de prise de moyenne volumique aux équations microscopiques de transport de masse et de charge utilisées dans le modèle microstructure. Les problèmes de fermeture sont explicitement formulés, découplés via un développement asymptotique, puis résolus sur des microstructures réelles d’électrodes. Dans le cas où la diffusion devient limitante et non négligeable par rapport à la réaction (i.e., pour un module de Thiele élevé), il en résulte un modèle homogénéisé non-classique où les propriétés effectives ne dépendent pas seulement de la géométrie mais aussi du taux de réaction local via le module de Thiele. Le modèle se réduit au P2D classique à faible régime et améliore significativement les prédictions du modèle P2D à fort régime, notamment pour des microstructures d’électrodes complexes. Outre ces travaux théoriques, cela nous a permis d’étudier le domaine de validité du modèle P2D ainsi que ses hypothèses sous-jacentes.Ces résultats théoriques ont montré qu’évaluer l’impact de la microstructure sur les propriétés de transport avec une tortuosité constante pouvait ne plus être suffisant dans le cas de la diffusion avec réaction dans les milieux poreux. Physiquement, ce couplage se traduit dans les équations moyennées avec une tortuosité non-constante qui varie avec le module de Thiele. Ces travaux de thèse explorent pour la première fois dans la communauté batterie la dépendance de la tortuosité au module de Thiele. Par ailleurs, cette dépendance est peu étudiée au sein de la communauté du transport en milieu poreux, particulièrement en ce qui concerne les caractéristiques microstructurales. A la lumière de ces résultats, il est démontré sur des microstructures conceptuelles que les pores en impasse, une propriété microstructurale particulière, peuvent être intrinsèquement pris en compte dans les modèles moyennés via les variables de fermetures.Par la suite, en résolvant les problèmes de fermeture sur différentes microstructures 3D réelles d’électrodes de NMC, il est démontré avec le calcul des variables de fermetures que les pores en impasse qui peuvent apparaitre avec les cracks dû au vieillissement des électrodes peuvent influencer la valeur de tortuosité. Ainsi, en fonction de la morphologie des microstructures poreuses, la tortuosité généralement mesurée et calculée peut ne pas suffire pour évaluer l’impact de la microstructure sur les propriétés de transport, particulièrement à forts régimes. Le calcul de ces termes additionnels devrait être nécessaire pour mieux prédire les performances associées à un type de microstructure et cela pourrait donner lieu à des recommandations sur la fabrication d’électrodes.