A data-driven approach to the up-scaling of the mechanical response of geomaterials

La supériorité des modèles mésoscopiques pour les matériaux quasi-fragiles pour la prédiction d'une large gamme de réponses mécaniques est bien établie dans la littérature. Cependant, le lien entre la modélisation mésoscopique discrète et les approches à l'échelle continue demeure un défi majeur principalement pour décrire la rupture des matériaux quasi-fragiles. Parmi ces modèles, le Lattice Discrete Particle Model (LDPM) est l'un des plus reconnus. Dans ce modèle, les gros agrégats sont explicitement représentés dans le maillage, ce qui conduit à des résultats très fiables. Ce travail explore deux approches inédites pour exploiter les données issues de la modélisation LDPM.Comme la calibration expérimentale des modèles d'endommagement pour les matériaux quasi-fragiles comme le béton demeure coûteuse, notamment lors de la caractérisation des processus de fissuration à différentes échelles, la première partie de ce travail propose deux stratégies de calibration dans lesquelles les simulations LDPM sont utilisées comme données expérimentales pour informer un modèle d'endommagement existant, permettant une calibration précise. Des simulations LDPM de tests de flexion sur des poutres entaillées ont été collectées. Une étape d'homogénéisation est introduite pour éliminer les fluctuations mésoscopiques.La première stratégie, fondée sur des champs locaux, calibre la longueur d'homogénéisation à partir de simulations élastiques, mais conduit à une surestimation de la largeur de la zone de processus de fissuration (fracture process zone - FPZ). La seconde ajuste directement la longueur interne non locale pour reproduire la largeur de la FPZ observée dans le LDPM, ce qui améliore significativement la calibration globale. Bien que le modèle calibré décrit avec succès l'effet d'échelle, il montre des limites dans la prédiction des réponses pour géométries différentes, principalement dues à une estimation inexacte du seuil d'endommagement.Dans la deuxième partie, le modèle LDPM est utilisé pour générer un jeu de données destiné à des solveurs basés sur les données. L'objectif principal est d'éviter l'ajustement d'équations constitutives et de s'appuyer sur des jeux de données bruts. Une barre unidimensionnelle en traction est utilisée pour tester plusieurs modèles. Le solveur local présente les problèmes typiques de localisation de la déformation et de l'endommagement. En revanche, un phénomène intéressant apparaît avec la formulation non locale : un dépassement (overshoot) dans les résultats contrainte-déformation au-delà des limites du jeu de données, montrant que celui-ci n'est pas adapté à la formulation non locale. Une technique de régularisation par champ de type Lipschitz est ensuite examinée afin d'imposer la régularité du champ d'endommagement tout en conservant la nature locale du jeu de données. Cette approche a produit des résultats prometteurs.Ce travail fournit une ligne directrice pour réduire la dépendance aux données expérimentales dans la calibration des modèles existants, ouvrant ainsi la voie à l'utilisation de modèles mésoscopiques pour la génération de données. Par ailleurs, les résultats s'inscrivent sous les efforts actuels visant à fournir aux solveurs à base de données (data-driven) des jeux de données fiables capables de préserver la dépendance de la réponse globale à la microstructure du matériau, en évitant toute hypothèse constitutive explicite.