Jenni's Path of Primes: A Generative Construction Based on the Minimal Gap Principle

This publication introduces a generative construction of the prime numbers based on the Minimal Gap Principle.Instead of defining primes via divisibility or sieving, the method identifies them as the smallest unavoidable gaps that emerge when the multiplicative number space is expanded step by step. The work provides formal definitions, a deterministic algorithm, and proofs of correctness and completeness.It offers an alternative conceptual framework for understanding prime generation and lays groundwork for further investigation into prime distribution from a constructive perspective. Diese Publikation stellt eine generative Konstruktion der Primzahlen vor, die auf dem Prinzip der minimalen Lücke basiert.Anstatt Primzahlen über Teilbarkeit oder Siebverfahren zu definieren, identifiziert die Methode sie als die kleinsten, unvermeidbaren Lücken, die bei der schrittweisen Erweiterung des multiplikativen Zahlenraums entstehen. Die Arbeit liefert formale Definitionen, einen deterministischen Algorithmus sowie Korrektheits- und Vollständigkeitsbeweise. Sie bietet einen alternativen konzeptionellen Rahmen zum Verständnis der Primzahlerzeugung und legt den Grundstein für weitere Untersuchungen zur Primzahlverteilung aus einer konstruktiven Perspektive.