A Study on Modeling Bivariate Count Panel Data with Overdispersion

본 연구는 반복 측정된 이변량 개수자료에서 흔히 관측되는 과대산포, 개체 간 이질성 및 반응변수 간 상관 구조를 동시에 반영할 수 있도록 이변량 음이항 분포 기반 선형 혼합모형(BNB-GLMM)을 제안하였다. 본 연구에서 제안하는 BNB-GLMM 모형은 주변부 가능도 함수가 폐쇄형으로 표현되지 않으므로 모수추정은 수치적분 방법을 이용하여 실시하였다. 아울러 제안하는 모형의 효율성을 기존에 존재하는 공유 랜덤효과 기반 이변량 음이항 랜덤효과모형(SBNBREM)과 실증 분석을 이용하여 비교하였다. 실증 분석은 한국미디어패널조사(Korean media panel survey; KMPS)의 2018년부터 2023년도까지 6개년간 개인 패널자료의 일부를 이용하여 실시하였다. 두 모형의 적합도를 AIC와 BIC로 비교한 결과, BNB-GLMM의 값이 SBNBREM보다 모두 작게 나타나 실증 분석 자료에서는 BNB-GLMM이 상대적으로 더 우수한 모형으로 확인되었다. 특히 BNB-GLMM에서 산포모수는 11.589로 추정되어 두 반응변수 모두에서 강한 과대산포가 존재함을 보여주었고, 개체효과 분산은 Y1에서 0.744, Y2에서 1.590으로 추정되어 두 반응변수 모두에 유의한 개인 수준의 관측되지 않은 이질성이 작용함을 확인할 수 있었다. 이러한 과대산포와 개인 간 이질성은 두 구매 행태의 변동을 설명하는 중요한 요인으로 나타났다.