Examining the Leptokurtic Property in Stephen Kou Pricing Modeling Based on Variance Reduction Method - Monte Carlo Simulation

ویژگی‌های نامتقارن لیپتوکورتیک [1] توزیع بازگشتی با چوله به یک سمت می‌باشد و دارای قله بلند و دم سنگین از توزیع نرمال است که به صورت تجربی مشاهده می‌شود. مدل بلک‌شولز از حرکت بروانی به منظور قیمت‌گذاریِ اختیار معامله استفاده می‌کند، هرچند که داده‌های بازارهای مالی وجود پرش در قیمت‌ها، نوسان‌پذیری تصادفی و چولگی در مقایسه با توزیع نرمال نشان می‌دهند. به منظور بهبود عملکرد بلک شولز، می‌بایست پرش‌هایی در مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی‌ها وارد شوند. یکی از مسائل مورد پژوهش در دنیای مالی بحث قیمت‌گذاری و پوشش اختیار معامله است. به طوریکه در این پژوهش از مدل اندازه جهش‌های دارای توزیع نمایی دوتایی استفان کو [2] استفاده شده است. علاوه‌بر این، مدل استفان‌کو قادر به تولید ویژگی لیپتوکورتیک از توزیع بازگشتی و مشاهدات جهش ناگهانی در قیمت‌های اختیار معامله است. شبیه‌سازی مونت‌کارلو نیز یک ابزاری است که به طور گسترده برای قیمت‌گذاری اختیار معامله استفاده می‌شود. با این حال اثر آن به شدت وابسته به استفاده از روش‌های موفق کاهش واریانس است. در این مقاله از اختیار معامله مانع [3] استفاده شده است. همچنین، از روش متغیر کنترل کاهش واریانس استفاده شده است. بنابراین، در این پژوهش نقش تغییر مقادیر اختیار معامله مانع را بر اساس ویژگی لیپتوکورتیک در مدل بررسی شده است. از این رو، نتایج نشان داد که افزایش سطح اختیار معامله مانع باعث افزایش اختیار معامله می‌شود. همچنین، نتایج نشان داد که افزایش سطح اختیار معامله مانع تأثیر زیادی در کاهش واریانس دارد.