Techniques d'estimation robuste : à horizon glissant distribuée pour des réseaux de capteurs et aux incertitudes distributionnelles

Cette thèse de doctorat aborde d'abord l'estimation d'état distribuée pour des systèmes multi-capteurs multi-agents opérant dans des environnements complexes caractérisés par des contraintes physiques, avec accès limité à l'information, et des dynamiques et mesures non linéaires. De nouvelles approches d'estimation distribuée à horizon glissant sont proposées afin d'intégrer des contraintes d'état et d'entrée, des bruits de mesure, des non-linéarités, des entrées inconnues et bornées, ainsi que des techniques de fusion de données fondées sur le consensus permettant de diffuser l'information à travers le réseau afin de fournir à chaque nœud capteur les informations nécessaires pour estimer l'état global du système. Dans le cadre non linéaire, le problème d'optimisation du DMHE peut devenir non convexe et difficile à résoudre en ligne, surtout sur des réseaux de capteurs munis de processeurs à bas coût. Ainsi, pour réduire le temps de calcul, un pré-estimateur de type filtre de Kalman étendu est mis en œuvre pour des systèmes à dynamique linéaire avec mesures non linéaires. Cette technique d'estimation distribuée à horizon glissant avec pré-estimation EKF est appliquée dans deux scénarios : la localisation distribuée contrainte d'une cible non coopérative par un réseau de capteurs et la localisation coopérative sous contraintes d'une flotte de drones. En raison de la difficulté inhérente à modéliser des systèmes opérant en environnements complexes, il est essentiel de tenir compte des incertitudes. Ainsi, cette thèse de doctorat se concentre ensuite sur des incertitudes distributionnelles, c'est-à-dire les incertitudes liées aux distributions de probabilité des bruits de processus et de mesure. Les approches proposées explorent l'impact des incertitudes distributionnelles sur le coefficient de corrélation de Pearson, dérivant une expression simple pour la distance de Gelbrich nécessaire pour atteindre une corrélation spécifiée. Ces résultats permettent d'établir des formules analytiques pour évaluer les valeurs extrêmes du coefficient de corrélation de Pearson dans un ensemble d'ambiguïté de Gelbrich, en fonction des caractéristiques de l'ensemble d'ambiguïté (son rayon et sa distribution centrale). Une nouvelle méthode pour échantillonner efficacement des distributions bivariées gaussiennes dans des ensembles d'ambiguïté de Wasserstein/Gelbrich est développée, ainsi qu'une technique pour estimer les paramètres des ensembles d'ambiguïté à partir d'échantillons de distributions gaussiennes, en utilisant une formule récursive de barycentre de Wasserstein issue de la littérature.Finalement, ce manuscrit aborde également les défis de l'estimation d'état dus aux incertitudes distributionnelles et aux mesures aberrantes, proposant un nouvel estimateur robuste à ces deux problèmes. Cet estimateur utilise une évaluation de la distribution de bruit dans le pire des cas dans un ensemble d'ambiguïté de Gelbrich et un test de résidu du chi-carré, conduisant à un filtre de Kalman avec des matrices de covariance de bruit prédéterminées.