Solveur implicite efficient pour l’hydrodynamique relativiste dans la mod´elisation dynamique des collisions d’ions lourds

La riche structure de phase de la chromodynamique quantique (QCD) fait l’objet d’études approfondies depuis des décennies, tant sur le plan théorique qu’expérimental. En particulier, les propriétés du plasma de quark et gluon (QGP), qui se forme dans un milieu à haute température, ont été activement étudiées dans le cadre de collisions relativistes d’ions lourds dans de grandes installations expérimentales telles que le Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) et le Large Hadron Collider (LHC). L’une des conclusions remarquables de ces expériences est que l’évolution temporelle du QGP dans le milieu chaud créée par les collisions est bien décrite par l’hydrodynamique relativiste à faible viscosité. Dans la modélisation dynamique des collisions d’ions lourds, l’hydrodynamique numérique joue donc un rôle central. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle méthode pour résoudre les équations d’hydrodynamique relativiste dans la modélisation dynamique des collisions d’ions lourds. Cette méthode utilise une méthode implicite de Runge-Kutta pour l’intégration temporelle avec un solveur itératif à point fixe optimisé localement. Nous démontrons que la précision et le coût de calcul de la nouvelle méthode sont meilleurs que ceux des méthodes explicites utilisées habituellement. L’avantage est plus prononcé lorsque la méthode est appliquée à des équations hydrodynamiques visqueuses. Nous implémentons le solveur dans un modèle dynamique de collisions d’ions lourds et effectuons des simulations pour reproduire les données expérimentales.