A Novel Genetic Algorithm Model with Fibonacci Encoding and k-Zeckendorf Representations

Bu çalışma, karmaşık optimizasyon problemlerini çözmenin verimliliğini artırmak için Fibonacci kodlamasını ve k-Zeckendorf gösterimlerini kullanan yeni bir genetik algoritma (GA) modeli sunmaktadır. Geleneksel GA, kromozomları temsil etmek için ikili veya sayısal kodlamayı kullanır, ancak bu çalışma Fibonacci dizisine ve Zeckendorf teoremine dayanan alternatif bir yaklaşım önermektedir. Bu gösterimleri GA çerçevesine dahil ederek, model arama sürecini iyileştirmeyi ve daha etkili çözümlere yol açmayı amaçlamaktadır. Bu yaklaşımın önemi, GA'ların performansını etkileyen kritik bir faktör olan kromozom gösterimini iyileştirme yeteneğinde yatmaktadır. Yeni kodlama şemaları, algoritmanın keşif ve yararlanma aşamalarını geliştirerek, optimum çözümlere doğru daha verimli bir yakınsama sağlar. Model iki zorlu problemde test edilmiştir: yüksek dereceli bir polinomun optimum değerini bulma ve dikdörtgen prizmanın hacmini optimize etme. Sonuçlar, önerilen yöntemin standart GA'dan daha başarılı olduğunu göstermektedir. Bu araştırma, alternatif kromozom gösterimlerinin GA performansını önemli ölçüde etkileyebileceğini göstermektedir. Ayrıca, özellikle karmaşık polinom denklemleri ve geometrik kısıtlamaları içeren optimizasyon problemleri için yeni bir çerçeve sağlar. GA'ların daha faklı optimizasyon problemlerine uygulanabileceğini gösterir ve hesaplamalı matematik ve mühendislik tasarımındaki potansiyelini vurgular.