Protection de portefeuille et participation sous contraintes de coûts

Cette thèse s'intéresse à la création de solutions de protection systématique de portefeuilles financiers, avec une gestion active des coûts associés. Par "coût", on entend l'impact de la protection sur le potentiel de gain du portefeuille sous-jacent. L'enjeu principal consiste à ajuster le poids de cette protection en fonction de l'environnement de risque. En effet, l'étude des faits stylisés des rendements des actifs financiers met en lumière la non-linéarité de leurs distributions, notamment la variabilité du risque de marché, généralement représentée par la volatilité (hétéroscédasticité des rendements, effet de levier, risque de saut, survenue d'événements extrêmes, etc.). Dans ce contexte, maintenir une protection constante peut conduire à des situations défavorables.Dans un premier cas, le risque est surévalué, ce qui entraîne une surprotection du portefeuille avec un poids excessif qui réduit significativement son potentiel de gain. Dans le cas inverse, lorsque le risque est sous-évalué, le portefeuille est sous-protégé et le coût payé n'est pas suffisant pour couvrir la réalisation effective du risque.Les objectifs de protection adoptent les principes de l'assurance de portefeuille. Cette approche a été initialement développée par Leland et Rubinstein en 1976 avec l'utilisation d'options de vente, connue sous le nom d'OBPI (Option-Based Portfolio Insurance). Elle s'est ensuite élargie grâce aux travaux de Black et Perold sur l'allocation dynamique de portefeuille, avec la stratégie CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance). Ces deux approches - (i) les stratégies optionnelles et (ii) l'allocation dynamique de portefeuille - constituent les piliers des méthodes de protection. Dans leurs utilisations les plus courantes, les stratégies optionnelles visent à garantir un profil de gain à maturité, tandis que les stratégies d'allocation dynamique ajustent la composition du portefeuille au fil du temps pour satisfaire un critère de risque prédéfini.L'approche développée dans cette thèse vise à ajuster ces deux méthodes traditionnelles d'assurance de portefeuille pour les rendre plus dynamiques et mieux adaptées aux différents environnements de risque. Dans le cadre du CPPI, le mécanisme d'exposition est modifié pour garantir un niveau minimal d'exposition à l'actif risqué. Toutefois, ce niveau minimal n'est pas maintenu si le budget de risque ne le permet pas, afin de préserver le niveau de protection souhaité par l'investisseur. Ce ciblage d'exposition minimale assure une participation continue, même dans des conditions de marché défavorables.Pour la stratégie OBPI, un mécanisme de financement des options de vente est introduit afin de limiter les pertes en performance. Ce financement repose sur l'utilisation de positions courtes optionnelles, ce qui le rend efficace uniquement lorsque l'évolution des prix reste dans un certain intervalle. En dehors de cet intervalle, l'avantage du financement disparaît et commence à peser négativement sur la performance du portefeuille sous-jacent. Pour mieux maîtriser le coût de ce financement, un contrôle du risque est intégré, permettant notamment d'ajuster dynamiquement l'intervalle de prix afin d'éviter les situations défavorables.Enfin, la thèse étudie différentes méthodes de bootstrap et leur pertinence pour l'application aux séries temporelles financières. En particulier, elle examine dans quelle mesure ces méthodes permettent de générer des trajectoires de prix compatibles avec les propriétés empiriques des rendements des actifs financiers. L'utilisation de trajectoires de prix simulées offre l'opportunité d'évaluer le comportement et les sensibilités des différentes solutions proposées, au-delà des observations historiques des prix.