Approches de programmation mathématique pour le dimensionnement de lots de production en présence d'énergie renouvelable intermittente

Le secteur industriel est aujourd'hui le deuxième plus grand émetteur de carbone au monde. Il doit donc réduire drastiquement et de toute urgence ses émissions pour atteindre en 2050 l'objectif de neutralité carbone fixé par l'accord de Paris COP-21. Ce contexte exerce une forte pression sur les entreprises industrielles pour diminuer l'empreinte carbone de leurs activités. Parallèlement, le coût de l'énergie est devenu une préoccupation majeure en raison de la hausse des prix du gaz et de l'électricité. Une réponse possible consiste à construire un système énergétique décentralisé basé sur des sources renouvelables (vent, soleil) directement sur site et à utiliser cette électricité pour alimenter, au moins partiellement, les processus industriels. Cette thèse de doctorat considère un site de production industrielle partiellement alimenté par un système décentralisé à énergies renouvelables intermittentes. Elle cherche à relever les défis de gestion et de planification au niveau opérationnel. Plus précisément, nous étudions comment planifier conjointement la production industrielle et l'approvisionnement énergétique sur un horizon court-terme de quelques jours afin de minimiser le coût total de production et d'énergie. Nous commençons par un cadre déterministe et modélisons ce problème d'optimisation combinatoire comme un programme linéaire en nombres entiers. Nous proposons une approche fondée sur l'extension du modèle de dimensionnement de lots proportional lot-sizing and scheduling problem. Cette extension est complexe lorsque le problème implique des temps de changement dépendant de la séquence de production, parfois supérieurs à la durée d'une période de planification. L'approche proposée réduit fortement la taille de la formulation mathématique par rapport aux modèles existants, améliorant ainsi l'efficacité numérique d'un solveur de programmation mathématique pour fournir des solutions quasi optimales. Nous considérons ensuite l'incertitude de la production d'énergie renouvelable, difficile à prévoir avec précision. Pour la gérer, nous proposons une programmation stochastique en deux étapes basée sur des scénarios. Cette modélisation aboutit à un programme linéaire mixte en nombres entiers de grande taille, présentant une structure décomposable par bloc. Pour le résoudre, nous développons un algorithme de type branch-and-Benders-cut amélioré, combinant plusieurs stratégies qui accélèrent la convergence vers une solution optimale. Cela permet de résoudre de façon quasi optimale des instances avec un grand nombre de scénarios. Enfin, nous étendons ces travaux dans deux directions : inclusion d'incertitudes sur la production d'énergie et sur la demande de produits finis, et affinage du processus décisionnel avec plusieurs étapes. Ainsi, nous tenons compte du fait que les paramètres incertains sont révélés progressivement et que certaines décisions peuvent être ajustées en conséquence. Nous introduisons un modèle de programmation stochastique multi-étapes et développons un algorithme hybride combinant recherche arborescente et programmation dynamique stochastique duale pour le résoudre.