Advanced Computational Modeling and Innovative Data-Driven Analysis of Left Ventricular Hemodynamics

Understanding blood flow in the left ventricle (LV) is essential for assessing cardiac performance and detecting pathological conditions. This doctoral thesis investigates intraventricular flow using computational simulations and modal decomposition techniques, with the aim of identifying dominant flow patterns and developing efficient predictive models for potential clinical applications. A robust numerical framework was developed to simulate the transient LV flow, incorporating wall motion and physiologically realistic boundary conditions. Two idealized LV geometries were employed to assess how morphological features influence the formation and evolution of the diastolic vortex ring, a key marker of cardiac fluid dynamics. A dedicated postprocessing pipeline was implemented to extract meaningful physical insights from the simulation data. Modal decomposition techniques such as proper orthogonal decomposition (POD) and higher order dynamic mode decomposition (HODMD) were applied to identify coherent structures, track their temporal behavior, and associate dominant modes with characteristic system frequencies. POD captures dominant spatial features, and combining it with FFT links them to characteristic frequencies. HODMD improves this analysis by offering more accurate spectral separation and clearer representation of dynamic events like vortex ring breakdown. The potential of HODMD for reduced-order modeling (ROM) was also explored. Using limited training data, predictive models that accurately forecast flow evolution at a much lower computational cost than full simulations were implemented. However, a trade-off between accuracy and efficiency was observed depending on the size and diversity of the training set. Overall, this thesis contributes to the development of efficient and interpretable computational tools for the analysis of cardiac flows, paving the way toward real-time, data-driven cardiovascular modeling. RESUMEN Comprender el flujo sanguíneo en el ventrículo izquierdo (VI) es fundamental para evaluar el funcionamiento cardíaco y detectar posibles patologías. Esta tesis doctoral estudia el flujo intraventricular mediante simulaciones computacionales y técnicas de descomposición modal, con el objetivo de identificar patrones dominantes de flujo y desarrollar modelos predictivos eficientes con potencial aplicación clínica. Se ha desarrollado un marco numérico robusto para simular el flujo transitorio en el VI, incorporando el movimiento de la pared ventricular y condiciones de contorno fisiológicamente realistas. Se emplearon dos geometrías idealizadas del VI para analizar cómo las características morfológicas influyen en la formación y evolución del anillo vortical durante la diástole, una estructura clave en la dinámica del flujo cardíaco. Para extraer información física relevante de los campos simulados, se implementó un proceso de postprocesado dedicado. Se aplicaron técnicas de descomposición modal como la descomposición ortogonal propia (POD) y la descomposición modal dinámica de orden superior (HODMD), permitiendo identificar estructuras coherentes, analizar su evolución temporal y asociar modos dominantes con frecuencias características del sistema. La POD permite capturar las estructuras espaciales dominantes, y al combinarla con transformada rápida de Fourier (FFT), se pueden relacionar con las frecuencias del flujo. La HODMD mejora este análisis, ofreciendo una separación espectral más precisa y una descripción más clara de fenómenos dinámicos como la ruptura del anillo vortical. También se exploró el potencial de la HODMD para construir modelos de orden reducido (ROM). A partir de conjuntos de entrenamiento limitados, se construyeron modelos predictivos capaces de anticipar la evolución del flujo con alta fidelidad y a un coste computacional mucho menor que las simulaciones completas. No obstante, se observó un compromiso entre precisión y eficiencia en función del tamaño y la diversidad del conjunto de entrenamiento. En conjunto, esta tesis contribuye al desarrollo de herramientas computacionales eficientes e interpretables para el análisis de flujos cardíacos, avanzando hacia una modelización cardiovascular en tiempo real basada en datos.