Use of Fourier series in S2 to approximate star-shaped surfaces

Primer ens centrem a estendre la noció de sèrie de Fourier, estudiant com podem representar funcions de quadrat integrable sobre varietats de Riemann. Per fer això ens ajudem del teorema de Hodge, que ens permetrà trobar bases d’aquests espais a partir del laplacià.Després veiem com aquest mètode es pot utilitzar per trobar les sèries de Fourier per a funcions periòdiques, i per a les funcions L2(S2), el cas principal. També discutim com estimar l’error en norma L2, i implementem totes les fórmules que es troben a l’article a un programa per poder visualitzar els resultats obtinguts.