АСИМПТОТИЧНІ ЗОБРАЖЕННЯ ОДНОГО КЛАСУ РОЗВ’ЯЗКІВ З ПОВІЛЬНО ЗМІННИМИ ПОХІДНИМИ ДЛЯ НЕЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

For essentially nonlinear differential equations, that are in some sense close to equations of Emden-Fowler type necessary and sufficient conditions of existence of one class of critical solutions were found. Asymptotic representations for such solutions and their first order derivatives are also established.