Shape optimization for thin layers heat exchangers

Cette thèse s'inscrit dans deux domaines mathématiques majeurs : l'analyse numérique des EDP et l'optimisation de forme/topologie. Motivés par un problème réel d'échangeurs de chaleur issu des travaux de nos collègues Aldor et al. du SIAME (Laboratoire des sciences pour l'ingénieur appliquées à la mécanique et au génie électrique) qui ont proposé un nouvel échangeur de chaleur sinusoïdal, nous nous intéressons à un échangeur de chaleur optimal. Nous nous concentrons sur le cas d'un échangeur de chaleur à deux fluides en régime de convection forcée dans le cas où les fluides sont séparés par une couche mince de solide. Ensuite, nous proposons un modèle asymptotique qui représente un défi. Ce modèle sera étudié numériquement et nous calculerons ses dérivées de forme. Enfin, nous considérons deux applications : l'isolation thermique et les échangeurs de chaleur. Nous discutons de l'implémentation numérique qui combine différents outils de calcul, en particulier pour les problèmes 3D à grande échelle.