Modèles fortement corrélés sur les ordinateurs quantiques

Cette thèse développe un ensemble d’outils respectant les symétries pour la simulation quantique à court terme d’électrons corrélés, en s’appuyant sur le modèle de Fermi–Hubbard unidimensionnel et de petites molécules comme banc d’essai. Nous introduisons K-ADAPT-VQE, qui ajoute par lots les opérateurs les plus informatifs, réduisant les évaluations quantiques tout en maintenant la précision. Pour le modèle de Fermi–Hubbard 1D à portée longue, nous proposons un ansatz efficace pour le calcul VQE de l’état fondamental. À partir de ces états, nous adaptons la méthode des équations du mouvement quantiques afin d’obtenir des spectres d’excitation et des signatures monoparticulaires en accord avec des références exactes. Pour la dynamique, nous comparons des circuits de Trotter d’ordre deux à l’évolution temporelle variationnelle et constatons que les premiers reproduisent de manière fiable des corrélateurs de référence à faible profondeur. Enfin, pour différencier les phases, nous calculons les gaps de charge et de spin et entraînons des réseaux de neurones convolutifs quantiques, puis rétro-propageons les mesures de Pauli afin d’obtenir des observables clairsemées et interprétables. Ce travail précise ce qui est réalisable de façon réaliste sur le matériel actuel et où le levier algorithmique est le plus déterminant.