Analyse et optimisation des techniques de réduction de variance pour les problèmes de transport de particules en radioprotection

La simulation Monte-Carlo est la méthode numérique de référence pour les problèmes de transport de particules. Pour des applications en radioprotection, la probabilité qu'une particule issue de la source atteigne le détecteur en échantillonnant son parcours des lois `naturelles' est potentiellement très faible, en raison de la présence d'écrans absorbants, voir des voies de contournement permettant aux particules de s'échapper de la géométrie. Dans ce contexte, il devient impératif de déployer des méthodes de réduction de la variance, couplées avec des techniques de contrôle de la population, afin d'obtenir des statistiques acceptables (dans un temps de simulation raisonnable) au détecteur. Parmi ces méthodes, celles dites `à zéro variance' représentent une classe idéale, permettant d'obtenir la réponse au détecteur sans aucune incertitude statistique. Bien qu'impossibles à exploiter directement, ces approches ont inspiré de nombreuses stratégies de réduction de la variance, telle que la méthode Consistent Adjoint-Driven Importance Sampling (CADIS), qui s'est désormais imposée dans la plupart des codes Monte-Carlo industriels. En vue de ces considérations, dans cette thèse, nous allons étudier le comportement des méthodes à zéro variance et notamment leurs propriétés de convergence et leur robustesse, à l'aide de quelques configurations de benchmark qui permettront d'illustrer les résultats théoriques obtenus. Nous traiterons le cas des méthodes sans (branchless) et avec ramification (branching); le cas du transport couplé neutron-photon sera également discuté.