Répartition budgétaire sous le prisme de l'équité et de l'efficacité

De nombreuses décisions collectives impliquent la répartition de ressources limitées entre plusieurs agents aux besoins divergents. Qu’il s’agisse d’attribution de financements, de gestion de budgets carbone ou d’allocation de ressources informatiques, ces décisions nécessitent de concilier efficacité économique et équité. Cette thèse introduit un problème d’Allocation Budgétaire, un cadre formel où un budget commun doit être distribué entre des agents aux demandes indivisibles. L’objectif est de sélectionner un sous-ensemble de demandes respectant la contrainte budgétaire tout en maximisant l’utilisation des ressources et en garantissant une répartition équitable. S’inscrivant dans le domaine du choix social computationnel, ce travail étudie différentes notions d’équité et leurs interactions avec l’optimisation de l’usage des ressources. Une extension du modèle est également proposée pour intégrer des considérations d’équité à une échelle collective, notamment dans des contextes où la répartition doit être équilibrée entre groupes distincts. A travers une approche combinant modélisation théorique et contributions algorithmiques, cette thèse propose un cadre général pour l’allocation équitable de ressources limitées, apportant des perspectives nouvelles sur les enjeux de la prise de décision collective.