De fantômes à hologrammes : une approche BRST des symétries asymptotiques

Les progrès récents dans la compréhension de la physique infrarouge des théories de jauge en espace plat et de la gravité asymptotiquement plate ont mis en lumière le rôle central des symétries asymptotiques dans le cadre de l'holographie en espace plat. On considère qu'elles sont des symétries fondamentales de tous les processus de diffusion classiques, et l'on s'attend à ce qu'elles persistent au niveau de la matrice S quantique. Cependant, l'indépendance de jauge de cette propriété ainsi que la définition précise des symétries asymptotiques au niveau quantique demeurent mal comprises. Afin de remédier à ces problèmes, cette thèse développe le formalisme BRST pour étudier les symétries asymptotiques de telles théories. Dans ce cadre, nous étendons la procédure standard de quantification BRST afin de prendre en compte les effets de bord (infrarouges) non triviaux à l'infini nul. Cela conduit à une dérivation perturbative rigoureuse et indépendante du choix de jauge de l'invariance de la matrice S sous les symétries asymptotiques. L'analyse de la validité de cette invariance au niveau quantique est ensuite formulée comme un problème de cohomologie BRST. Cette approche clarifie les conditions sous lesquelles les symétries asymptotiques sont préservées au niveau des boucles et permet une classification systématique des anomalies potentielles. Nous appliquons ensuite ces idées au cas de la gravité asymptotiquement plate en quatre dimensions, dont le groupe de symétries asymptotiques est le groupe BMS étendu. Dans ce contexte, nous analysons et classifions les anomalies potentielles de la symétrie BMS étendue, à la fois d'un point de vu de la théorie gravitationnelle dans le bulk, et de la théorie Carrollienne des champs au bord. Les deux classifications coïncident, et l'on peut établir une correspondance holographique entre les charges centrales associées. Cela constitue l'analogue en espace plat de la correspondance holographique des anomalies de Weyl de Henningson-Skenderis en AdS/CFT, et apporte une confirmation non-perturbative nécessaire au principe holographique en espace plat. Enfin, nous formulons une procédure de renormalisation holographique adaptée au cadre de l'holographie en espace plat.