Loi d'échelles dynamiques des gaz de Bose à travers les transitions de phase

Au voisinage des transitions de phase continues, les systèmes à N corps présentent souvent une invariance d'échelle et une universalité. Si ces concepts sont relativement bien établis à l'équilibre, l'invariance d'échelle dans les systèmes hors équilibre reste un sujet d'étude encore peu exploré. Dans cette thèse, nous étudions les lois d'échelles dynamiques qui émergent dans les gaz de Bose en interaction, à la suite d'une trempe à travers deux transitions de phase distinctes. La première partie de la thèse porte sur la dynamique d'un gaz de Bose tridimensionnel en interaction faible, au voisinage de la transition de condensation de Bose-Einstein. Dans ce scénario, la dynamique ralentit autour d'un point fixe non thermal, où la distribution en énergie présente un comportement de cascade inverse et suit une loi d'échelle spatio-temporelle. Cette loi est caractérisée par des exposants dynamiques et une fonction d'échelle, tous deux insensibles à l'état initial ou aux détails microscopiques du système. Nous étudions la robustesse de cette loi d'échelle face à des perturbations spatiales et temporelles, sous la forme d'un potentiel désordonné et d'un forçage périodique externe. Cette analyse nous a permis de construire un diagramme de phase dynamique décrivant la compétition entre le comportement de cascade inverse, induit par les interactions, et la dynamique sous-diffusive induite par le désordre et le forçage. Ces lois d'échelle dynamiques sont ensuite caractérisées dans chacun des régimes identifiés. Dans la deuxième partie de la thèse, nous étudions l'émergence d'une dynamique de séparation de phases dans un gaz de Bose bidimensionnel à deux composantes, suivant une trempe à travers la transition de démixtion. Cette dynamique est caractérisée par la formation de domaines, qui croissent de manière algébrique au cours du temps, et elle est décrite par une invariance d'échelle spatio-temporelle de la fonction de corrélation de la différence de densité. Nous proposons un modèle minimal décrivant la dynamique de croissance des domaines, résultant de la compétition entre pression quantique et interactions. Notre théorie effective reproduit correctement la dynamique proche de la transition de démixtion ainsi que les lois d'échelle attendues. Nos résultats suggèrent que, contrairement aux mélanges de fluides classiques, les flux hydrodynamiques ne jouent pas un rôle crucial dans la dynamique des mélanges de superfluides.