Fraction superfluide dans la croûte interne des étoiles à neutrons

Les étoiles à neutrons sont des objets astrophysiques fascinants, qui contiennent de la matière à des densités supérieures à celle des noyaux atomiques. Parmi les phénomènes les plus surprenants qui leur sont associés figurent les "glitches" des pulsars. Les pulsars sont des étoiles à neutrons en rotation rapide, émettant des faisceaux de rayonnement depuis leurs pôles magnétiques et agissant comme les horloges les plus précises de l'Univers, dépassant même la précision des horloges atomiques sur Terre. Cependant, ils présentent parfois des augmentations soudaines de leur fréquence de rotation, des événements connus sous le nom de "glitches". On pense que ces accélérations inattendues de la rotation résultent d'interactions complexes entre les différents composants internes de l'étoile. Plusieurs modèles théoriques ont été proposés pour expliquer ces "glitches", dont la plupart s'appuient sur la superfluidité dans certaines régions de l'étoile. La superfluidité, c'est-à-dire la possibilité d'un fluide de s'écouler sans viscosité à très basse température, a été étudiée sur Terre dans l'hélium liquide et les atomes ultrafroids. On pense que la matière dans des conditions extrêmes à l'intérieur des étoiles à neutrons présente également ce phénomène fascinant. Malgré des décennies d'efforts, de nombreuses incertitudes subsistent, notamment en ce qui concerne les couches les plus profondes du cœur des étoiles à neutrons. Dans le cœur externe, on s'attend à ce que de la matière nucléaire extrêmement riche en neutrons coexiste avec des électrons et, à des densités plus élevées, avec des muons. On pense que la croûte est constituée d'un réseau de clusters nucléaires immergés dans un gaz d'électrons. La transition entre la croûte externe et la croûte interne est l'endroit où les neutrons commencent à ne plus être liés aux noyaux, conduisant finalement à un gaz de neutrons superfluide entre les clusters nucléaires. Les phases exotiques de la croûte interne jouent un rôle déterminant dans le comportement thermique et hydrodynamique de l'étoile. Cette thèse se concentre sur une description quantique de la croûte interne. La modélisation nécessite de résoudre le problème à N corps nucléaire en utilisant des interactions réalistes et en tenant compte de la structure cristalline périodique ainsi que de la présence de matière neutronique superfluide. Un aspect central de ce travail est la détermination de la densité superfluide, qui est une quantité directement liée à la masse effective des clusters nucléaires se déplaçant dans le gaz de neutrons. Ce paramètre influence la thermodynamique et l'hydrodynamique des étoiles à neutrons et a des conséquences observables, telles que l'évolution thermique et les "glitches" des pulsars. Dans cette thèse, des calculs Hartree-Fock-Bogoliubov avec des conditions limites de Bloch sont utilisés pour modéliser la croûte interne. Afin d'obtenir les résultats les plus fiables, des fonctionnelles de densité d'énergie modernes sont mises en œuvre, ainsi qu'une interaction d'appariement réaliste. Pour extraire la densité superfluide, un cadre basé sur une transformation galiléenne est construit, permettant d'obtenir cette quantité dans un calcul indépendant du temps. En plus des résultats numériques entièrement autocohérents, cette thèse propose également une dérivation de l'expression de la densité superfluide dans l'approximation de Bardeen-Cooper-Schrieffer. Cela permet d'évaluer cette quantité directement à partir de la structure de bande à une particule, offrant ainsi une référence pour des résultats complets et une meilleure compréhension de l'effet de la périodicité sur la superfluidité. L'objectif de cette thèse est de clarifier le rôle de la superfluidité et de fournir une détermination plus précise de la densité superfluide, contribuant ainsi à notre compréhension des mécanismes de "glitch" et plus généralement du comportement de la matière dans les étoiles à neutrons.