Essais sur la modélisation des dynamiques de prix d'actifs

Cette thèse considère différentes problématiques de modélisation des dynamiques de prix d’actifs. Après un chapitre introductif exposant l’approche générale dans laquelle la thèse s’inscrit, le deuxième chapitre propose une extension du modèle de Heston, qui surmonte certaines limites structurelles de sa forme standard. Il est alors montré que ce modèle reproduit une part majeure des propriétés des dynamiques jointes de prix et de volatilité. Le chapitre suivant introduit une classe de modèles permettant de capturer à la fois le caractère rough de la volatilité et sa path-dependence. Au travers d’une étude empirique et d’expériences numériques, des éléments de réponse sont ensuite apportés à la question : quelles modélisations au sein de cette classe sont congruentes avec les données de marché ? Le quatrième chapitre explore les implications de diverses spécifications d’un certain modèle de volatilité path-dependent. L’impact de la tendance du prix sur la dynamique de la volatilité dans ce cadre est alors mis en évidence. Le cinquième chapitre introduit une nouvelle méthode d’estimation pour les modèles à volatilité stochastique, orientée vers un objectif de prédiction. L’efficacité de cette approche est évaluée, d’abord sur données synthétiques, puis sur données de marché. Le sixième chapitre développe enfin un modèle multivarié de dynamique des prix d’actifs dans un cadre factoriel et de marché path-dependent. De ce modèle est dérivé un générateur de marché, dont l’efficacité à produire des séries financières réalistes est démontrée au travers de différentes évaluations.