Mesure et contrôle du risque de liquidité

Cette thèse explore des méthodes de modélisation, de détection et de gestion des conditions de liquidité dans les marchés électroniques. La liquidité, comprise comme la capacité à exécuter rapidement des transactions de grands volumes avec un impact minimal sur les prix, n'est ni statique ni directement observable. Elle varie dans le temps et selon des régimes de marché, ce qui pose des défis importants tant pour la modélisation théorique que pour la mise en oeuvre pratique des stratégies de trading. En réponse à ces enjeux, nous développons un ensemble d'outils permettant d'analyser la dynamique de la liquidité et de concevoir des stratégies d'exécution adaptées. La première partie de la thèse introduit une nouvelle mesure de la liquidité fondée sur l'analyse des multiple limit trades, c'est-à-dire des ordres de marché qui consomment plusieurs niveaux du carnet. Ces événements sont modélisés par des processus de Hawkes marqués, qui permettent de représenter à la fois la dépendance temporelle et l'information contenue dans les volumes échangés. Un cadre de détection de désordre est ensuite utilisé pour identifier rapidement les changements dans la distribution de ces événements. Cette approche généralise les méthodes classiques de détection de désordre et s'adapte à des processus présentant des sauts simultanés. L'analyse empirique sur données haute fréquence confirme la capacité de cette méthode à détecter les transitions de régimes intrajournaliers. Cette approche permet également de mieux quantifier la résilience du carnet d'ordres face à des perturbations soudaines. La deuxième partie s'intéresse à la liquidation optimale dans un contexte d'information partielle, où la liquidité n'est pas observable directement. Le flux d'ordres est modélisé par des processus de Hawkes dont l'intensité dépend d'un régime évoluant selon une chaîne de Markov cachée. L'estimation de ce régime est réalisée via un filtrage stochastique non linéaire. Le problème d'exécution est formulé comme un contrôle impulsionnel sous observation partielle, résolu grâce au principe de séparation et à une approximation récursive de la fonction de valeur. Des simulations illustrent l'ajustement des stratégies en fonction des conditions estimées du marché. Cette modélisation permet d'intégrer l'incertitude informationnelle dans les décisions de trading, en tenant compte de l'endogénéité du flux d'ordres. Nous proposons par la suite un cadre d'exécution optimale prenant en compte des évolutions dynamiques et des chocs soudains de liquidité. Le modèle combine un volume effect stochastique, représenté par un processus de diffusion avec sauts, et une dynamique de régime pilotée par une chaîne de Markov. Le problème est formulé comme un contrôle stochastique singulier, et la fonction valeur est caractérisée comme solution de viscosité d'inéquations de Hamilton-Jacobi-Bellman. Une méthode numérique permet d'approximer cette solution et d'analyser l'impact des paramètres de marché sur la stratégie optimale. Ce cadre offre une plus grande flexibilité en distinguant notamment les effets liés à la forme du carnet et à l'intensité de l'activité. La dernière partie de cette thèse porte sur le développement d'une stratégie d'exécution basée sur l'apprentissage par renforcement, formulée dans un cadre MDP utilisant des caractéristiques du carnet d'ordres comme variables d'état. Afin de pallier les limitations des données historiques, nous simulons des dynamiques de marché réalistes à l'aide de l'environnement multi-agent ABIDES. L'agent proposé surpasse les stratégies de référence standard, démontrant ainsi son efficacité et sa pertinence pratique. En résumé, cette thèse propose un cadre unifié pour s'adapter aux variations de la liquidité de marché. Elle combine analyse de données haute fréquence, filtrage non-linéaire, modélisation stochastique et théorie du contrôle optimal afin de répondre aux défis théoriques et pratiques posés par les marchés financiers modernes.