Théorie des priors de référence étendue pour une inférence objective et pratique, application à l'estimation robuste et auditable de courbes de fragilité sismique

La théorie des priors de référence fournit un cadre approprié à une inférence bayésienne objective, puisqu'elle vise à minimiser la subjectivité introduite et à permettre aux informations issues des données d'orienter la distribution des estimations. Pour cette raison, l'application de cette théorie à l'estimation des courbes de fragilité sismique est particulièrement pertinente. En effet, ces courbessont des éléments essentiels des études sismiques probabilistes de sûreté ; elles expriment la probabilité de défaillance d'une structure mécanique en fonction d'indicateurs définissant des scénarios sismiques. Puisqu'elles informent des décisions critiques en matière de sécurité des infrastructures, une auditabilité complète de l'approche qui conduit aux estimations de ces courbes est nécessaire.Cette thèse étudie l'interaction entre la théorie des priors de référence et l'estimation des courbes de fragilité sismique, apportant des contributions originales dans ces deux domaines. Tout d'abord, nous complétons les fondements théoriques des priors de référence en développant de nouvelles constructions de ceux-ci. Notre objectif est de soutenir leur objectivité tout en améliorant leur applicabilité pratique. Nos résultats prennent la forme de contributions théoriques dans ce domaine qui sont basées sur une définition généralisée de l'information mutuelle. Nos approches abordent les principaux problèmes des priors de référence, à savoir le caractère impropre de leur distribution ou de leur distribution a posteriori, et leur formulation complexe pour une utilisation pratique.Ensuite, nous revisitons l'estimation des courbes de fragilité sismique basée sur le modèle probit-lognormal dans un contexte où les données sont particulièrement rares. Notre objectif est de réaliser une estimation bayésienne des courbes de fragilité qui tire parti de l'optimisation de toutes sortes d'informations, y compris l'information a priori, afin de fournir des estimations robustes et auditables. Nos résultats mettent en évidence les limites et les irrégularités du modèle et proposent des méthodes qui fournissent des estimations précises et efficaces des courbes. Les évaluations de nos approches sont réalisées sur différents cas d'étude issus de l'industrie nucléaire.Cette thèse établit un lien fort entre ces deux domaines. L'application aux courbes de fragilité sismique a non seulement motivé les développements théoriques mais leur a aussi directement profité, produisant finalement un cadre d'estimation plus robuste, interprétable et vérifiable.