Des structures cohérentes aux orages ˸ approches statistiques, observationnelles et de modélisation des écoulements turbulents

La compréhension du changement climatique et de ses impacts a considérablement progressé au cours des dernières décennies, révélant les immenses défis qu'il pose à l'humanité. En particulier, il est désormais bien établi que les émissions anthropiques continues de gaz à effet de serre sont non seulement à l'origine d'une augmentation de la température moyenne mondiale, mais aussi d'une augmentation de la fréquence et de l'intensité d'événements météorologiques extrêmes tels que les vagues de chaleur et les fortes précipitations. Cependant, certains aspects restent mal compris, comme l'influence du changement climatique sur des phénomènes météorologiques complexes tels que les orages, qui peuvent engendrer des risques significatifs, liés aux inondations, à la grêle, à la foudre et aux vents violents. Ce manque de connaissances est principalement dû à la nature multi-échelle, multivariée et non-linéaire de ces phénomènes, qui impliquent des interactions complexes entre plusieurs variables atmosphériques. Ces processus sont régis par la turbulence, caractérisée par des mouvements de fluides très désordonnés qui posent des défis majeurs à la fois pour la compréhension théorique et la modélisation numérique. En particulier, les écoulements turbulents nécessitent un très grand nombre de degrés de liberté pour être représentés de façon exhaustive dans les simulations numériques, ce qui dépasse de loin les capacités des ressources de calcul actuelles pour des conditions environnementales ou industrielles réalistes. Par conséquent, les modèles numériques recourent à des stratégies de modélisation sous-maille avec de nombreux paramètres ajustables pour représenter les processus non résolus, ce qui introduit des incertitudes. Cette thèse aborde ces problématiques en se concentrant notamment sur l'analyse et la modélisation des structures cohérentes — des motifs d'écoulement organisés et récurrents tels que les tourbillons qui émergent du désordre apparent et fournissent une approche plus accessible de la turbulence. Un accent particulier est mis sur les orages dans le contexte du changement climatique. Tout d'abord, nous montrons comment des données atmosphériques à haute dimension peuvent être simplifiées par des approches statistiques qui extraient des motifs récurrents. Plus spécifiquement, un modèle probabiliste génératif développé à l'origine pour la modélisation des sujets dans l'analyse de texte est adapté pour décomposer des cartes de variables atmosphériques en motifs spatiaux qui peuvent être assimilés à des structures cohérentes atmosphériques. Deuxièmement, nous examinons les défis posés par l'étude des orages et leur évolution avec le changement climatique, en soulignant les limites des observations et des modèles numériques disponibles. En particulier, une première climatologie des derechos, un type d'orage sévère, est établie pour la France en utilisant différentes sources de données d'observation. Nous analysons également les changements historiques dans les conditions atmosphériques associées à de tels événements par une méthode tenant compte de l'influence de la circulation atmospherique à grande échelle. Enfin, une approche de modélisation de la turbulence basée sur la dynamique des structures cohérentes est proposée. Cette approche tient compte du caractère intermittent de la dissipation d'énergie et exploite la nature éparse de ces structures de petites échelles pour limiter les coûts de calcul. Cette stratégie pourrait conduire à des modèles de turbulence sous-maille plus précis et efficaces, avec des applications potentielles pour la convection atmosphérique et les modèles climatiques.