Numerical Modeling of Diffusion and FDTD Wave Propagation in Semiconductor Devices

In der Mikroelektronik ist die Simulation physikalischer Prozesse essenziell für die Vorhersage der Struktur und des Verhaltens elektronischer Bauelemente während der Entwurfsphase, und um die präzise Steuerung automatisierter Herstellungsschritte zu ermöglichen. Das Gebiet umfasst im Wesentlichen zwei Hauptkategorien: Prozesssimulation, welche die Fertigung halbleiterbasierter Bauelemente modelliert, und Bauelementsimulation, welche deren Funktionalität modelliert. Diese werden zusammengefasst unter dem Begriff Technology Computer-Aided Design (TCAD).Aufbauend auf der Funktionalität des Prozesssimulators ViennaPS untersucht diese Arbeit physikalisch basierte Simulationsmethoden mit Fokus auf dem Lösen partieller Differentialgleichungen auf regelmäßig strukturierten Gittern durch Finite-Differenzen-Methoden mit der vorhandenen volumetrischen Darstellung der Materialstrukturen (Cell-Set). Zunächst wird die zugrunde liegende Theorie der verwendeten Methoden erläutert, gefolgt von der Demonstration zweier Anwendungsbeispiele, die sowohl die Simulation von Fertigungsprozessen als auch der Funktionalität von Bauelementen umfassen. Im Speziellen dient ein einfacher Diffusionsprozess als erstes Beispiel für die Anwendung einfacher Finite-Differenzen-Verfahren innerhalb des Prozesssimulators, und als Zweites wird die Finite-Difference Time-Domain (FDTD) Methode für die Simulation elektromagnetischer Wellenausbreitung untersucht und am Modell einer Photodiode getestet. Für FDTD wurde eine neue und eigenständige Programmbibliothek in C++ entwickelt, die sich in ViennaPS integrieren lässt, um das Verhalten von Bauelementen auf Basis der aus abgeschlossenen Prozesssimulationen hervorgegangenen Strukturen zu untersuchen.Die Kombination von Prozesssimulation mit einer elektrodynamischen Simulationsmethode für Bauelemente in einem gemeinsamen Rahmen legt letztendlich den Grundstein für die Entwicklung nahtloser iterativer Optimierungsabläufe.