Modèles minimaux hors‐équilibre de systèmes socio‐économiques : du marché immobilier français au marché du travail américain

Cette thèse étudie la dynamique complexe et souvent contre‐intuitive des systèmes socio‐économiques en mariant la rigueur mathématique de la physique statistique à la flexibilité adaptative des simulations de modèles d’agents. À travers deux volets complémentaires, nous montrons que des interactions purement locales — qu’il s’agisse de champs continus comme les prix de l’immobilier ou d’agents individuels suivant des règles de décision simples et limitées — donnent naissance à des phénomènes agrégés riches que les théories économiques classiques ne peuvent pas expliquer.Dans la première partie, nous revisitons le modèle de ségrégation de Sakoda–Schelling sur un réseau. À partir d’un modèle d’agents qui évaluent localement la densité perçue, nous réalisons une analyse de stabilité linéaire et des simulations à grande échelle pour en déduire des équations hydrodynamiques stochastiques, nous permettant de lier le comportement hors d'équilibre du modèle à la théorie de la matière active. Nous démontrons que les fonctions d'utilité non linéaires suffisent à engendrer une transition de phase, pour une large gamme de paramètres, appartenant à la classe d’universalité du modèle d'Ising en 2D.Nous étudions ensuite le marché immobilier français via une équation de diffusion stochastique micro‐fondée heuristiquement à travers un ajustement de prix local et du bruit microscopique. Calibrée sur un demi‐siècle de données régionales, cette équation reproduit les régularités spatiales et temporelles observées — variogrammes spatiaux log‐croissants, autocorrélations longue portée, persistance des chocs sur plusieurs années —, et une analyse par réponse impulsionnelle fournit une constante de diffusion vraisemblable, confirmant des conjectures de longue date et soulignant le caractère non efficient de ce marché.La seconde partie étudie un modèle d’agents zéro‐intelligence dans lequel des demandeurs d’emploi postulent aléatoirement à des offres compatibles avec leurs compétences, tandis que les entreprises ajustent leurs annonces selon des règles heuristiques simples. De ces simulations discrètes, nous établissons rigoureusement des équations différentielles qui modélisent les délais de coordination, l’asymétrie entre embauches et licenciements, et le processus de mise en relation non instantané. Ces lois continues comblent le fossé micro–macro et montrent comment des retards purement mécaniques génèrent l’hystérésis observée sur la courbe de Beveridge, sans faire appel aux hypothèses classiques d'agents rationnels.Nous en extrayons enfin un modèle dynamique minimal de déséquilibre, calibré sur les données américaines de 1951 à 2023. À partir d’une trajectoire de taux de place vacantes donnée, ce modèle parcimonieux reproduit fidèlement le chômage observé. Son caractère analytique le rend particulièrement utile pour l’analyse de politiques publiques, en capturant la mécanique hors‐équilibre essentielle des fluctuations du marché du travail.