Transport turbulent dans des modèles idéalisés de la dynamique océanique méso-échelle

Les tourbillons méso-échelle (30-100 km) dominent l'énergie cinétique océanique aux fréquences sous-inertielles, mais impliquent des échelles spatiales trop fines pour être résolus numériquement dans les modèles climatiques à 1° de résolution horizontale (~100km). Ces derniers reposent sur des paramétrisations des flux turbulents, justifiées empiriquement.Du fait de la rotation rapide de la Terre et de la géométrie couche mince des océans, l'écoulement océanique est quasi-horizontal et sujet à la phénoménologie de la turbulence 2D, décrite par Kraichnan, Leith et Bachelor : les transferts d'énergie s'effectuent des petites aux grandes échelles, renforçant de grandes structures cohérentes dans un processus de cascade inverse. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la diffusivité effective d'écoulements turbulents bi-dimensionnels : comment transportent-ils un traceur passif présentant une distribution inhomogène à grande échelle ? Une étude approfondie de la cascade inverse de Navier-Stokes 2D nous permet de mettre en évidence l'importance de vortex cohérents pour ce transport effectif comme pour les propriétés grande échelle de l'écoulement. Nous présentons un modèle d'organisation de ces vortex en gaz, qui permet d'établir des lois d'échelles, validées par simulations numériques directes, remettant en question l'hypothèse d'invariance d'échelle de la cascade inverse. Cette approche établit un lien direct entre Navier-Stokes 2D et les modèles quasi-2D d'instabilité barocline décrivant la turbulence océanique méso-échelle. En effet, cette description dans l'espace physique de la cascade inverse permet de relier formellement deux modèles quasi-géostrophiques d'instabilité barocline, amenant à un modèle minimal capturant les caractéristiques universelles du transport turbulent.L'efficacité du transport turbulent de chaleur, de sel ou autre traceur dans l'océan dépend également fortement des propriétés locales des courants moyens grande échelle qui induisent la turbulence. Pour étudier cette dépendance, nous nous intéressons à un modèle 3D d'une parcelle d'océan forcée par un écoulement moyen barocliniquement instable, possédant une structure spatiale non-triviale. A partir de la dynamique quasi-géostrophique de la parcelle d'océan, nous proposons une dérivation directe du tenseur Gent-McWilliams Redi (GM/R), historiquement construit sur l'intuition physique que les tourbillons océaniques aplatissent les surfaces de densité de manière adiabatique. En pratique, les coefficients du tenseur GM/R sont communément pris invariant avec la profondeur, et leurs valeurs fixées empiriquement. A l'inverse, notre approche fournit de nouvelles contraintes entre les coefficients du tenseur, dont les variations avec la profondeur sont fixées par les propriétés locales de l'écoulement moyen : pente des iso-densités, stratification et force de Coriolis locale. Ce raffinement de GM/R permet de décrire avec succès la dépendance verticale du transport effectif de chaleur par turbulence barocline dans des simulations numériques 3D.